Всистеме координат даны координатные векторы i⃗ и j⃗ и векторы a⃗ , b⃗ , c⃗ , d⃗ , e⃗ , f⃗ , g⃗ , h⃗ и k⃗ .
определи:
1. у каких векторов обе координаты равны — x=y?
a⃗
b⃗
c⃗
d⃗
e⃗
f⃗
g⃗
h⃗
k⃗
таких векторов нет
2. у каких векторов координата x = 0?
a⃗
b⃗
c⃗
d⃗
e⃗
f⃗
g⃗
h⃗
k⃗
таких векторов нет
3. у каких векторов координата y = 0?
a⃗
b⃗
c⃗
d⃗
e⃗
f⃗
g⃗
h⃗
k⃗
таких векторов нет
4. у каких векторов обе координаты положительные?
a⃗
b⃗
c⃗
d⃗
e⃗
f⃗
g⃗
h⃗
k⃗
таких векторов нет
5. у каких векторов обе координаты отрицательные?
a⃗
b⃗
c⃗
d⃗
e⃗
f⃗
g⃗
h⃗
k⃗
таких векторов нет
Картина Яблонской «Утро» поражает простотой и открытостью. На этом полотне изображена обычная девочка, которая встала утром – и делает зарядку. Ее движения просты, но, в то же время, отличаются изысканностью. Сразу проникаешься симпатией к главной героине этого полотна.
На столе лежит нехитрый завтрак, а на стуле еще отдыхает одежда. Кровать девочка не заправила, так как спешила порадоваться наступающему дню. Вместе с ней радуются новому дню все живые существа. От первых лучей солнца комната озарена удивительным светом, который проникает в сердца людей и дарит им радость.
Комната девочки обставлена самыми необходимыми предметами. Здесь мы видим кровать, красивый стол, стул и тарелка, которая тихонько притаились на стене. Украшений в комнате нет – и только растения показывают зрителям, что девочка любит природу.
Картина Яблонской «Утро» - это настоящий гимн новому дню, к которому так хочется присоединиться. Хочется встать рано утром – и просто улыбнуться восходящему солнцу, а оно ответит всем сразу нежной и теплой улыбкой. После такого утра день непременно будет замечательным, а, возможно, и удивительным.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².
2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.