Вравнобедренном треугольнике с длиной основания 65 cм проведена биссектриса угла ∡abc. используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок bd является медианой, и определи длину отрезка ad.
рассмотрим треугольники δabd и δ (треугольник записать в алфавитном порядке);
1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∡ a = ∡ ;
2. так как проведена биссектриса, то ∡ = ∡ cbd;
3. стороны ab=cb у треугольников δabd и δcbd равны, так как данный δabc — .
по второму признаку равенства треугольников δabd и δcbd равны.
значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны ad=cd. а это означает, что отрезок bd является медианой данного треугольника и делит сторону ac пополам.
ad= см.
!
Равнобедренный треугольник.