Треугольник АВС - равнобедренный. Из свойств равнобедренного треугольника следует:
1) Высота совпадает с медианой. Медиана делит основание пополам (из определения); 2) Биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
Площадь треугольника S= abc/4R . Поскольку 2 стороны равнобедренного треугольника равны между собой, для нашего случая можно преобразовать: S=b^2*c/4R (где AB=BC=b, AC= c)
попробуй воспользоваться формулой основание на высоту
1) Высота совпадает с медианой. Медиана делит основание пополам (из определения);
2) Биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
Площадь треугольника S= abc/4R . Поскольку 2 стороны равнобедренного треугольника равны между собой,
для нашего случая можно преобразовать: S=b^2*c/4R (где AB=BC=b, AC= c)
Из 1: AD = 1/2AC = 4
По теореме Пифагора: QD^2 = AQ^2-AD^2 = R^2 - AD^2 , QD = 3
Из 2: BD = BQ+QD= R + QD= 8
По теореме Пифагора: AB^2= BD^2 + AD^2, AB = 4 корня из 5
Отсюда площадь треугольника S = 16*5*8/4*5 = 32