Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac, равным 36 см, внешний угол пр вершине b равен 60 градусам. найдите расстояние от вершины с до прямой ав

Показать ответ

Ответ:

valera5515

05.10.2020 22:52

Δ

ABC-

равнобедренный
AC-

AC-

основание

AC=36

см
$\ \textless \ KBC=60к$
CK-

CK-

?

Δ

ABC-

равнобедренный
AB=BC

AB=BC

$\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA$ ( по свойству углов равнобедренного треугольника)
$\ \textless \ ABK-$ развёрнутый
$\ \textless \ ABK=180к$
$\ \textless \ ABC+\ \textless \ CBK=180к$
$\ \textless \ ABC+60к=180к$
$\ \textless \ ABC=120к$
$\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA=30к$
Воспользуемся теоремой синусов:
$\frac{AC}{sin\ \textless \ ABC} = \frac{BC}{sin\ \textless \ BAC}$
$\frac{36}{sin120к} = \frac{BC}{sin30к}$
$\frac{36}{ \frac{ \sqrt{3} }{2}} = \frac{BC}{0,5}$
$BC=12 \sqrt{3}$ см

⊥

Δ

CKB-

прямоугольный
$\frac{KC}{BC}=sin\ \textless \ CBK$
$KC}=BC*sin\ \textless \ CBK$
$KC}=12 \sqrt{3} *sin60к=12 \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{2} = 18$ см

ответ: 18 см

Δ ABC-

ABC-

равнобедренный
AB=BC

AB=BC

$\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA$ ( по свойству углов равнобедренного треугольника)
$\ \textless \ ABK-$ развёрнутый
$\ \textless \ ABK=180к$
$\ \textless \ ABC+\ \textless \ CBK=180к$
$\ \textless \ ABC+60к=180к$
$\ \textless \ ABC=120к$
$\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA=30к$

⊥

Δ

AKC-

прямоугольный
$\ \textless \ KAC=30к$
AC=36

AC=36

см
$CK= \frac{1}{2} AC=\frac{1}{2}*36=18$ см ( как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° )

ответ: 18 см

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac, равным 36 см, внешний угол пр вершине b равен 60 г

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac, равным 36 см, внешний угол пр вершине b равен 60 г

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

konkina

23.10.2020 21:08

Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 градусов a равен 30 градусов bc равен 16 найдите длину гипотенузы ab прямоугольном треугольнике abc...

angelinaosadchy

23.10.2020 21:08

Из гиа! продолжение боковых сторон ав и сд трапеции авсд пересекаются в точке м. найдите площадь трапеции, если вс: ад= 2: 5, а площадь треугольника вмс равна 12 см2....

primarina2000p09pnc

14.06.2022 04:11

Один из смежных углов меньше другого на 120 градусов. найдите меньший из этих углов....

Лубничка

14.06.2022 04:11

Один из смежных углов на 14 градусов больше другого.какая градусная мера меньшего из этих углов?...

Мурзиантка

10.01.2023 15:01

У якого чотирикутника діагоналі не діляться точкою перетину навпіл? *У ромбаУ квадратаУ трапеціїУ паралелограмаВиберіть неправильне твердження. *У паралелограма протилежні сторони...

Polina4645

11.01.2021 09:22

то что выделено чёрным квадратом это надо решить)...

максик1234431

14.02.2020 18:08

решить №1 Укажите номера верных утверждений. 1. Четырехугольник является параллелограммом, если каждая диагональ делит его на два равных треугольника. 2. Средней линией трапеции...

славаннее

31.01.2021 21:42

Найдите проекцию точки Р(-2;-1;5) на ось OZ а) (0;-1;0) б) (-2;0;5) в) (-2;0;0) г) (0;-1;5) д) (0;0;5) е) (-2;-1;0) 2) Укажите точки, лежащие на координатной плоскости ОХУ а) (0;2;0)...

skripalevadiana

12.12.2021 20:02

. В треугольник со сторонами 6 см, 7 см и 12 см вписана окружность. К окружности проведена касательная, пересекающая две большие стороны треугольника. Чему равен периметр отсеченного...

Кукушка1199

17.09.2020 21:39

Яосторожно повёл её домой и подумал: как бы я был счастлив, если бы у меня была такая мама! (из текста выписать подчинительное словосочетание со связью согласование)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку