решить №1 Укажите номера верных утверждений. 1. Четырехугольник является параллелограммом, если каждая диагональ делит его на два равных треугольника. 2. Средней линией трапеции называют отрезок, соединяющий середины оснований. 3. Вершины треугольника равноудалены от прямой, на которой лежит его средняя линия. 4. Углы подобных треугольников равны. 5. Углы двух секторов одного круга равны. Эти секторы равны как геометрические фигуры. 6. Если расстояние от центра окружности до некоторой прямой равно радиусу окружности, то эта прямая является касательной к данной окружности. 7. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Тангенс угла, противолежащий большему катету равен 0,6. №2 В окружности провели две хорды МР и РК, равные радиусу этой окружности. Чему равен угол МРК? №3 Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а его проекция на гипотенузу – 4 см. Найдите гипотенузу. №4 Один из углов прямоугольной трапеции равен 135 градусов, средняя линия – 21 см, основания относятся как 5:2. Найдите меньшую боковую сторону трапеции. №5 В треугольнике АВС высота AH равна медиане BM. Найдите угол CBM. №6 Биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает продолжение стороны ВС за точку С в точке Р. Вписанная окружность треугольника АВР касается прямой ВР в точке С, а прямой АВ в точке Е. Найдите длину отрезка ВС, если АР =33, ЕС = 6. №7 ВL — биссектриса в прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90°), М — точка пересечения медиан. Известно, что LМ ⊥ АС. Найдите острые углы треугольника. №8 В трапеции сумма углов при одном из оснований равна 90°. Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований, если длина отрезка, соединяющего середины диагоналей, равна 2.
a) Равные отрезки по осям - треугольник равносторонний.
b) По разности координат находим длины сторон треугольника.
А(2; 0; 5), В(3; 4; 0), С(2; 4; 0)
Квадрат Сторона
AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1 16 25 42 6,480740698
BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 0 0 1 1
AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 0 16 25 41 6,403124237 .
По теореме косинусов находим углы:
Полупериметр р= 6,941932468 .
cos A = 0,98802352 cos B = 0,15430335 cos C = 0
A = 0,15492232 В = 1,415874007 С = 1,570796327 это радианы
8,876395081 81,12360492 90 это градусы.
Треугольник прямоугольный.
Можно было определить и по сумме квадратов сторон:
ВС^2 + AC^2 = AB^2.
1)75,75,105,105
2)40,140
3)20,160
4)80,100,80
5)10,10,170,170
Объяснение:
1)там есть две пары вертикальных углов,они равны, сумма всех углов 360°,значит сумма двух разных углов равна 180°,но один больше другого на 30,поэтому получается,что d+b=180°
b+30°+b=180°
2b=150°
b=75°
d=105°
2)b+d=180°
b=d+100°
2d=180°-100°
2d=80°
d=40°
b=140°
3)b+d=180°
b=8d
9d=180°
d=20°
b=(20°)*8=160°
4)см пункт 1,есть 2 пары вертикальных углов,они равны между собой
то есть 2 угла из 4 : 100°
сумма всех 360°
(360°-100°-100°)/2=80°
то есть углы:80°,100°,80°
5)b=x
d=17x
b+d=180°
17x+x=180°
18x=180°
x=10°
b=10°
d=170°