Впрямокутнику одна сторона в 3 рази менше іншої, а площа дорівнює 48 см во второй степени. знайти площу (в см во второй степени ) квадрата, побудованого на більшій стороні прямокутника.
1. Все грани куба - квадраты. Тогда ребро куба: а = √9 = 3 см V = a³ = 3 = 27 см³
2. а = 2 см - ребро основания призмы, α = 30° - угол в основании, h = 3 см - высота призмы.
V = Sосн · h
Sосн = a²·sinα = 4 · 1/2 = 2 см²
V = 2 · 3 = 6 см³
3. В основании правильной треугольной пирамиды - правильный треугольник со стороной а = 5 см. ОС = а√3/3 = 5√3/3 см как радиус описанной окружности. ΔSOC - прямоугольный, равнобедренный, значит высота пирамиды SO = ОС = 5√3/3 см
V = 1/3 · Sосн · SO V = 1/3 · a²√3/4 · SO V = 1/3 · 25√3/4 · 5√3/3 = 125/12 см³
Задайте вектор m , начало и конец которого лежат в вершинах тетраэдра АВСD и выполняется следующее условие вектор
АС=АВ-m-СD
Объяснение:
Векторам присущи свойства которые позволяют осуществлять необходимые преобразования векторно-числовых выражений аналогично привычным числовым :
АС=АВ-m-СD,
m=АВ-СD-АС,
m=АВ-АС-СD . По правилу вычитания векторов (оба вектора выходят из общей точки А , стрелка разности к уменьшаемому) АВ-АС =СВ;
m=СВ-СD , и снова правило вычитание векторов , тк они выходят из общей точки С ,
m=DВ.
В таких задачах даже чертеж не нужен.
Все грани куба - квадраты. Тогда ребро куба:
а = √9 = 3 см
V = a³ = 3 = 27 см³
2.
а = 2 см - ребро основания призмы,
α = 30° - угол в основании,
h = 3 см - высота призмы.
V = Sосн · h
Sосн = a²·sinα = 4 · 1/2 = 2 см²
V = 2 · 3 = 6 см³
3.
В основании правильной треугольной пирамиды - правильный треугольник со стороной а = 5 см.
ОС = а√3/3 = 5√3/3 см как радиус описанной окружности.
ΔSOC - прямоугольный, равнобедренный, значит высота пирамиды
SO = ОС = 5√3/3 см
V = 1/3 · Sосн · SO
V = 1/3 · a²√3/4 · SO
V = 1/3 · 25√3/4 · 5√3/3 = 125/12 см³