Вправильной треугольной пирамиде sabc точка k середина ребра bc, s вершина. известно ,что ab=6, а длина отрезка sk=7. найдите площадь боковой поверхности

Показать ответ

Ответ:

Adhsvvkdjs

30.10.2022 23:13

$\displaystyle OM=\frac{a}{4}$

Объяснение:

Дано: ΔАВС;

АК и СЕ - медианы;

СМ = МЕ; АО = ОК;

АС = а

Найти: ОМ.

1. СМ = МЕ; АО = ОК

Обратная теорема Фалеса: Если две или более прямых отсекают от двух других прямых равные или пропорциональные отрезки, то они параллельные. Утверждение справедливо, независимо от того, параллельные прямые или пересекаются.

⇒ ЕК || ОМ || АС

2. Рассмотрим АВС.

АЕ = ЕВ; СК = КВ (АК и СЕ - медианы)

⇒ ЕК - средняя линия (по определению)

Средняя линия равна половине основания.

⇒ $\displaystyle EK = \frac{1}{2}AC=\frac{a}{2}$

3. Рассмотрим ΔАЕК.

АО = ОК; ОН || ЕК.

Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей, то этот отрезок - средняя линия этого треугольника.

⇒ ОН - средняя линия ΔАЕК.

$\displaystyle OH=\frac{1}{2}EK=\frac{1}{2}*\frac{a}{2}=\frac{a}{4}$

4. Рассмотрим ΔЕКС.

СМ = МЕ; МР || ЕК;

⇒МР - средняя линия ΔЕКС.

$\displaystyle MP=\frac{1}{2}EK=\frac{1}{2}*\frac{a}{2}=\frac{a}{4}$

5. Рассмотрим ΔАЕС.

АН = НЕ (п.3); НМ || AC

⇒ НМ - средняя линия ΔАЕС.

$\displaystyle HM=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a=\frac{a}{2}$

6. Рассмотрим ΔАКС.

КР = РС (п.4); ОР || АС;

⇒ ОР - средняя линия ΔАКС.

$\displaystyle OP=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a =\frac{a}{2}$

$\displaystyle HM+OP=\frac{a}{2}+\frac{a}{2}HO+OM+OM+MP=a2OM =a-HO-MP2OM=a-\frac{a}{4}-\frac{a}{4}2OM=\frac{a}{2} OM=\frac{a}{4}$

Сторона треугольника равна а. Отрезок, соединяющий середины медиан, проведенных к двум другим сторон

0,0(0 оценок)

Ответ:

katasmajl

20.09.2021 05:04

Тополь и его тень - катеты прямоугольного треугольника ( пусть это треугольник АСВ).
Человек и его тень - катеты прямоугольного треугольника СМК.
Поскольку основание ствола тополя и ноги человека находятся рядом, их высоты и длины теней пропорциональны, и треугольники АСВ и МСК подобны.
Пусть высота тополя будет х метров.
Тогда 1,7:х=2:14
2х=23,8
х=11,9
Высота тополя 11,9 м.
------------------------
Треугольники МАВ и МNK подобны: угол М у них общий, а АВ и NK параллельны, поэтому углы при А=∠Т, при В=∠ К по свойству углов при параллельных прямых и секущей.
В подобных треугольниках отношение соответственных сторон одинаково. МВ:МК=АВ:NK
16:24=8:NK
16NK=192
NK=192:16
NK=12 cм.
———————
Третья задача также на подобие треугольников.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.
Периметр первого треугольника
Р=4+8+7=19 см
Отношение периметров 76:19=4
Коэффициент подобия равен 4
Стороны большего треугольника в 4 раза больше сторон первого
1)4*4=16
2)8*4=32
3)7*4=28
Проверка:
Р=16+32+28=76
1)тень тополя =14 м рядом с тополем стоит человек рост которого 1,7 м , тень которого 2 м. найдите в