1) Докажите, что средняя линия равнобедренной трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями равна её высоте.
2) Стороны параллелограмма равны 6см и 10 см , а высота, проведённая к большей из них, равна 5см. Найдите высоту, проведённую к меньшей стороне.
высота
3) Высота трапеции в 3и раза больше одного из оснований, но вдвое меньше другого. Найдите основания и высоту, если площадь трапеции равна 168 см^2

Объяснение:

Прямая а может пересекать обе плоскости, если не лежит ни в одной из них (рис. 1) Прямая а может лежать в одной из плоскостей (например, на рис. 2 в плоскости β), тогда другую плоскость она пересекает. Прямая b может не лежать ни в одной из плоскостей, тогда она параллельна каждой. (рис. 3) Прямая b может лежать в одной плоскости (например, на рис. 4 в β), тогда она параллельна другой плоскости. Но пересекать плоскости прямая b не может. Взаимное расположение прямых а и b однозначно определить нельзя. Они могут быть скрещивающимися или пересекаться. Но не могут быть параллельны. 2. Любые три точки, не лежащие на одной прямой, задают единственную плоскость. Пусть точки А, В и С лежат в одной плоскости. АВ⊂α, DC∩α = C, C∉AB ⇒ АВ и CD - скрещивающиеся. К - середина AD, Р - середина СВ. КР = 3 см. Проведем КТ║АВ и ТР║CD. Тогда угол между прямыми КТ и ТР будет равен углу между прямыми АВ и CD. КТ - средняя линия ΔABD ⇒ КТ = АВ/2 = 3 см ТР - средняя линия ΔСBD ⇒ ТР = CD/2 = 3 см ΔКТР равносторонний, значит ∠КТР = 60°, значит и угол между прямыми АВ и CD равен 60°

1. Треугольники равны по сторонам AO и OC, DO и OB + углы DOC и AOB,которые равны по свойству вертикальных углов

4. По свойству параллельных прямых (BC и AD), углы ABD и DBC равны , 2 ранвых угла и две равные стороны

7. По свойству параллельных прямых, углы MKN и KNP равны+ это параллелограмм, по его свойствам

2 общих стороны и один общий ушол

10.

Углы EFA и BFD равны как вертикальные,а AE и BD составляют одинаковое расстояние от равных сторон AC и BC

Поэтому BD=AE

Равны по двум равным углам и одной равной стороне