Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вправильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а высота 4.найдите объем пирамиды

Показать ответ

Ответ:

ISMAL2009

09.10.2020 11:07

$v = \frac{1}{3} sh$
Высота нам дана, значит надо найти площадь основания. Высота падает на пересечение медиан равностороннего треугольника => можем найти 2/3 этой медианы по теореме Пифагора:
$\frac{2}{3} m = \sqrt{5 {}^{2} - 4 {}^{2} } = \sqrt{9} = 3$
$\frac{2}{3} m = 3 = m = 4.5$
В равностороннем треугольнике мединана=высоте
Высота равностороннего треугольника равна: $h1 = \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{9}{2} = a = 3 \sqrt{3}$
Площадь равностороннего треугольника равна:
$s = \frac{a {}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{ {(3 \sqrt{3} ) }^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{27 \sqrt{3} }{4}$
Значит объем равен:
$v = \frac{1}{3} \times 4 \times \frac{27 \sqrt{3} }{4} = 9 \sqrt{3}$
ответ:
$9 \sqrt{3}$

Вроде так, но я могла где-то накосячить

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

KARINALEMANN

11.06.2020 11:29

Вивести формулу для обчислееня довжини діагоналі квадрата якщо його сторона -а ....

Чеширский1

06.12.2020 21:09

Из точки м проведены к окружности с центром в точке о касательные ма и mb. прямая l касается окружности в точке с и пересекает ма и mb соответственно в точках d и е. доказать,...

Scenic1

09.01.2021 12:41

10 класс грань abc тетраэдра abcd - равносторонний треугольник, со стороной равной 2 см. ребро ad, равное 1 см, перпендикулярно к плоскости abc. найдите двугранный угол abcd...

lena29091

09.01.2021 12:41

Через гипотенузу вс прямоугольного треугольника авс проведена плоскость альфа, расстояние от вершины а до этой плоскости равно 3. найдите угол между плоскостью альфа и плоскостью...

vanyalebedev1248

08.02.2021 07:02

Abcd — ромб со стороной 4 см, adc - 150°, вм — перпендикуляр к плоскости ромба, равный 2√3 см. найдите расстояние от точки м до всех вершин ромба....

solnyshko46

15.02.2022 01:28

Чотирикутник ABCD вписаний у коло. Градусна міра кута А на 20° від градусної міри кута G Зайдітьградусну міру кута C...

dimanichaev799

28.10.2022 04:45

1.º Дано сторону і два кути трикутника. Знайдіть третій кут та інші дві сторони трикутника, якщо а = 5, β = 30º, γ=45º. 2.º Сторона рівностороннього трикутника 3√3 см. Знайдіть...

adamabiev

19.03.2023 17:05

Жду;). папа )( :-*))...

891447819danilDanil

15.03.2022 06:34

Окружность описана около четырехугольника EMNK. угол М = 75 угол N = 53 Найдите угол Е и угол К В ответе запишите полученные значения через запятую, без пробелов и наименований....

Nagachika

12.09.2021 16:44

Знайти сторону квадрата площа якого дорівнюе 6,25см^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку