ВПРАВИ НА ПОВТОРЕННЯ
КУРСУ ГЕОМЕТРІЇ 7 КЛАСУ
відрізків АN i NB, якщо:
1. Точка N належить відрізку AB = 7,6 см. Знайдіть довжини
1) AN утричі більший за NB;
2) NB більший за АN на 2,6 см.
2. Знайдіть градусні міри суміжних кутів, якщо вони відно-
сяться як 4 : 5.
3. Знайдіть градусні міри кожного з кутів, що утворилися при
перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює 162°.
4. Чи є прямі аib на малюнках 288-290 паралельними?
а​

Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. Поскольку призма прямая, значит плоскость АА1С1С перпендикулярна ребру ВС двугранного угла А1АВС. Тогда линейный угол <A1CA=45°. В прямоугольном треугольнике АА1С АС=АА1=8 (так как <<A1CA=45°).
Площадь основания призмы АВСА1В1С1 (пирамиды А1АВС) равна So=(1/2)*AC*BC или So=(1/2)*8*6=24. Объем пирамиды V=(1/3)*So*h=(1/3)*So*АА1. Или
V=(1/3)*24*8=64.

1.проведем плоскость альфа через прямую AD и сторону треугольника АС; параллельным переносом сместим прямую AD так, чтобы она проходила через вершину С треугольника ABC; прямая КС перпендикулярна плоскости чертежа, т.к. КС параллельна AD; через прямую КС и сторону ВС треугольника ABC проведем плоскость бета; плоскости альфа и бета перпендикулярны, т.к. угол между ними 90гр(угол С прямой(по условию)), значит отрезок CD, лежащий в плоскости альфа, перпендикулярен отрезку ВС, лежащему в плоскости бета; т.к. угол между плоскостями альфа и бета 90гр, то и угол BCD=90гр; т.к. угол C в тр.СBD равен 90гр., то этот треугольник прямоугольный.
2. По теореме Пифагора:ВD = квадратный корень из произведения квадратов катетов ВС и DC (по условию они известны)

Надеюсь что