Длинны катетов равнобедренного прямоугольного треугольника abc(уголabc=90 градусов)равны 6 см.точки f,t,p - середины сторон ab,ac и bc соответственно.вычислите площадь четерехугольника pftc.
F, T, P - середины сторон, то TF||AB, FP||AC и TF,FP - средние линии треугольника. Отсюда TF=1/2ВС (3см) и равно TF, FP=1/2АС и равно ТА, BF=FA (3см), а значит треугольник PBF равен TFA Площадь каждого 1/2 *3*3=4,5см, их общая площадь 2*4,5=9см.
Площадь треугольника АВС 1/2*6*6=18см, а площадь искомого четырехугольника - 18-9=9см
C
P T
B F A
F, T, P - середины сторон, то TF||AB, FP||AC и TF,FP - средние линии треугольника. Отсюда TF=1/2ВС (3см) и равно TF, FP=1/2АС и равно ТА, BF=FA (3см), а значит треугольник PBF равен TFA Площадь каждого 1/2 *3*3=4,5см, их общая площадь 2*4,5=9см.
Площадь треугольника АВС 1/2*6*6=18см, а площадь искомого четырехугольника - 18-9=9см