Впараллелепипеде abcda1b1c1d1 точки e, f, g являются точками центра aa1, ad, cc1. выразить векторы ac, ec, bc, fg, eg с векторов e1, e2, e3, если e1=bb1, e2=bd, e3=ba
Бак представляет собой прямоугольный праллелепипед.Объем параллелепипеда находят так V=a * b * c. Так как объем равен 9000 л, т.е. 9000 дм^3, то выразим длину а и ширину b в дм, полоучим 0,3 * 0,1 * с=9000. Отсюда высота параллелепипеда с= 9000:0,03=300000дм.Найдем площадь поверхности параллелепипеда
На самом деле плоскость проходит не через С, а через B и N. На рисунке она правильно изображена. Плоскость АМС сечение пересекает по прямой, параллельной АС. Отсюда сразу следует, что (если обозначить К точку пересечения МА и сечения), что поскольку KN II AC, АК/КС = CN/NM = 1/2;
Поэтому, во первых, KN = АC*2/3) (из подобия треугольников АМС и MKN), и - во вторых, (если обозначить Р - точку пересечения высоты пирамиды МО и сечения) МР/РО = 2/1, то есть Р - точка пересечения медиан треугольника MBD. То есть прямая ВР, лежащая в плоскости сечения - это медиана треугольника MBD. То есть сечение делит MD пополам (надо еще обозначить Q - середина MD).
Легко видеть, что KN перпендикулярно плоскости MBD (обоснование! - самостоятельно), то есть KN перпендикулярно BQ. Таким образом, в четырехугольнике BKQN, который получается в сечении, диагонали KN и BQ взаимно перпендикулярны.
Площадь BKQN равна половине произведения диагоналей, S = KN*BQ/2; KN = 2√2/3; осталось найти BQ.
BQ - медиана в равнобедренном треугольнике BMD со сторонами BM = MD =2; BD = √2;
Бак представляет собой прямоугольный праллелепипед.Объем параллелепипеда находят так V=a * b * c. Так как объем равен 9000 л, т.е. 9000 дм^3, то выразим длину а и ширину b в дм, полоучим 0,3 * 0,1 * с=9000. Отсюда высота параллелепипеда с= 9000:0,03=300000дм.Найдем площадь поверхности параллелепипеда
2(0,1 *0,3 +0,1 * 300000+ 0,3 * 300000)=120,03 * 2=240,06 дм^2
Так как отходы составля.т 4%, то чтобы найти окончательный ответ, необходимо добавить ;% к этому числу, т.е. 240,06 * 1,04=249,6624 дм^2
На самом деле плоскость проходит не через С, а через B и N. На рисунке она правильно изображена. Плоскость АМС сечение пересекает по прямой, параллельной АС. Отсюда сразу следует, что (если обозначить К точку пересечения МА и сечения), что поскольку KN II AC, АК/КС = CN/NM = 1/2;
Поэтому, во первых, KN = АC*2/3) (из подобия треугольников АМС и MKN), и - во вторых, (если обозначить Р - точку пересечения высоты пирамиды МО и сечения) МР/РО = 2/1, то есть Р - точка пересечения медиан треугольника MBD. То есть прямая ВР, лежащая в плоскости сечения - это медиана треугольника MBD. То есть сечение делит MD пополам (надо еще обозначить Q - середина MD).
Легко видеть, что KN перпендикулярно плоскости MBD (обоснование! - самостоятельно), то есть KN перпендикулярно BQ. Таким образом, в четырехугольнике BKQN, который получается в сечении, диагонали KN и BQ взаимно перпендикулярны.
Площадь BKQN равна половине произведения диагоналей, S = KN*BQ/2; KN = 2√2/3; осталось найти BQ.
BQ - медиана в равнобедренном треугольнике BMD со сторонами BM = MD =2; BD = √2;
(2*BQ)^2 = 2*(BD)^2 + MD^2 = 8; BQ = √2; (занятно, что треугольник BQD подобен треугольнику MBD);
S = √2*(2√2/3)/2 = 2/3.