ВОПРОСОВ 1-5) 1. Серед запропонованих рівнянь прямих вибрати те, яке задає пряму, що проходить через точки А(−1; 2) та В(4; −2). А) 5х – 4у + 3 = 0
Б) 5х – 4у + 13 = 0
В) 5у + 4х - 6=0
Г) 5у + 14х +4 = 0
Виберіть одну відповідь:
А
В
Б
Г
2. Відстань від початку координат до точки А(−3; 4) дорівнює…
Виберіть одну відповідь:
3
5
7
4
3. Дано три вершини паралелограма АВСD: А(1; 0), В(2; 3), С(3; 2). Знайдіть координати четвертої вершини D.
А) (2;-1)
Б) (2;1)
В) (-2;-1)
Г) (-2;1)
Виберіть одну відповідь:
Г
В
Б
А
4. Які координати мае середина відрізка АВ,
якщо А(-6; 7), В (4; 9)?
Виберіть одну відповідь:
А) (–5 ; 8)
Б) (–5; –1)
В) (–1; 8)
Г) (–1; –1)
5.Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(3; −7) і
В(5; −3).
А) (−1; −5)
Б) (4; −5)
В) (4; −2)
Г) (−1; −2)
Виберіть одну відповідь:
А
Б
В
Г
d( K , CD) = d( K , BC) - ?
Проведем из вершины A высоту ромба : AH ⊥ CD (AH = h) и соединим точка H с точкой K . KH -наклонная , AH ее проекция на плоскости ABCD.
По теореме трех перпендикуляров CD ⊥ KH ,т.е. KH есть расстояние от точки K до стороны CD .
Из ΔKAH : KH = √(KA² +AH²).
Сторона ромба равно a =√ ( (BD/2)² +(AC/2)² ) = (1/2)*√ ( BD² +AC)² =
(1/2)*√ ( 30² +40)² =(1/2)*50=25.
S(ABCD) =BD*AC/2 = 30*40/2 = 600. C другой стороны S(ABCD) =a*AH ⇒
600 =25*AH ⇒AH =24.
Окончательно :
KH = √(KA² +AH²) = √(10²+24)² =√(100+576) =√676=26.
ответ : 26.