В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
StarAl73
StarAl73
27.02.2021 02:03 •  Геометрия

Внутри плоского равнобедренного треугольника abc с основанием bc взято такую точку m, что ∠mbc=30°, ∠mcb=10°. найдите ∠amc, если ∠bac=80°.

Показать ответ
Ответ:
SaskaPups
SaskaPups
04.08.2020 16:24
△BAC - равнобедренный, ∠ABC=∠ACB =(180°-80°)/2=50°

В равнобедренном треугольнике биссектриса угла против основания является медианой и высотой, то есть серединным перпендикуляром к основанию.
AN - биссектриса ∠BAC
△BNС - равнобедренный (N лежит на серединном перпендикуляре к BC)
BN=CN, ∠NBC=∠NCB=30°
∠NCM= ∠NCB-∠MCB =30°-10° =20°
∠NBA= ∠ABC-∠MBC =50°-30° =20°

∠BNC= 180° -2∠NBC =180°-30°*2 =120°
∠ANB= 180° -∠BAC/2 -∠NBA =180°-40°-20° =120°

△ANB=△MNC, MC=AB=AC, △ACM - равнобедренный

∠ACN=50°-20°-10°=20°, CN - биссектриса ∠ACM
△ANM - равнобедренный (N лежит на серединном перпендикуляре к AM)
∠AMN= (180°-120°)/2 =30°
∠NMC= 180°-120°-20° =40°
∠AMC= ∠AMN+∠NMC =30°+40° =70°
Внутри плоского равнобедренного треугольника abc с основанием bc взято такую точку m, что ∠mbc=30°,
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота