Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в эту окружность.

Показать ответ

Ответ:

GTmoonsoonall

11.06.2020 08:30

Найдем строну квадрата

$a = \sqrt{S} = \sqrt{25} = 5$ см

Если из центра восьмиугольника провести отрезки соединяющие вершины, то вписанный многоугольник будет разбит на восемь одинаковых равнобедренных треугольников. Боковая торона которых будет равна радиусу описанной окружности или половине диаметра.

$R = \frac{a}{2} = \frac{5}{2}$ см

Учитывая, что отрезки делят окружность на 8 равных частей, то угол при вершине будет равен
$\frac{360^0}{8} = 45^0$

Найдем прощать такого треугольника через стороны и угол между ними
$S = \frac{1}{2} *R * R * sin 45^0 = \frac{1}{2} * \frac{5}{2} * \frac{5}{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ 25\sqrt{2} }{16}$

Площадь восьмиугольника в 8 раз больше площади треугольника

$S_8 = 8* \frac{ 25\sqrt{2} }{16} = 12,5\sqrt{2} \approx 17,68 \ cm^2$

ответ:
$S = 12,5\sqrt{2} \approx 17,68 \ cm^2$

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиуго

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиуго

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Romanby1

20.03.2022 13:07

С: ) дана трапеция kmnt. kn и mt - диагонали, равны соответственно 3дм и 5дм. ld - отрезок, который соединяет середины оснований трапеции. ld = 2дм. найдите площадь kmnt....

gvg4

25.05.2022 15:34

Втреугольнике abc угол c равен 90,косинус a=3/5.найдите косинус b....

Roth999

25.05.2022 15:34

Втреугольнике abc угол c равен 90,tg a=2корня из 6.найдите косинус a....

Мурррур

25.02.2021 01:26

Решение всех задач записываем обязательно. Рисунки делаем правильно и аккуратно....

Falzy

16.10.2020 09:02

На рис. 147 AD=12 см. Найдите расстояние от точки C до прямой AB.ОТВЕТЬТЕ...

Влад880035355

11.08.2022 16:50

Периметр ромба равен 40 см.а один из углов 30 градусов.найдите площадь ромба....

masha091115

11.08.2022 16:50

Угол правильного n-угольника равен 108 градусов.вычислите количество его сторон...

lovedeutschlan

11.08.2022 16:50

Диагональ осевого сечения цилиндра -корень из 61 см,а радиус основания-3 см .найдите высоту цилиндра....

logan9

11.08.2022 16:50

Каждое ребро тетраэдра dabc равно 2 см. постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки b, c и середину ребра ad. вычислите периметр сечения....

AlyonaYarmak

13.01.2023 01:56

1.диаметр шара равен 4т. через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. найдите площадь сечения шара этой плоскостью....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку