Вкуб вписан шар. найдите площадь поверхности куба, - вопрос №5599804 от petrozavodchic 20.10.2022 01:50

Question

Геометрия: Вкуб вписан шар. найдите площадь поверхности куба, если площадь полной поверхности шара равна 149п см2

petrozavodchic · Answer

Пусть радиус шара равен r. Тогда длина ребра куба равна 2r. Надо найти радиус шара.

S=4πr². Подставим известные значения в эту формулу

149π=4πr². Поделим на π обе части.
149=4r²

$r^2= \frac{149}{4}$

$r= \frac{ \sqrt{149} }{2}$

Значит ребро куба равно

$2r=2*\frac{ \sqrt{149} }{2}$

$2r= \sqrt{149}$

Теперь площадь полной поверхности куба равна

S₁=6*(2r)²
S₁=6*149
S₁=894 см²

ответ: площадь поверхности куба равна 894 см².