В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
podenas1969
podenas1969
02.09.2022 09:23 •  Геометрия

Вершины правильного треугольника делят окружность на 3 дуги. найдите длину одной из этих дуг, если сторона правильного треугольника равно 2√3

Показать ответ
Ответ:
Umniyera
Umniyera
17.06.2020 23:27

Чертеж к задаче во вложении.

Стороны правильного треугольника - равные другу другу хорды - стягивают равные дуги.

Т.к. ∆АВС-правильный, то ∠А=∠В=∠С=60°, поэтому ⌣АВ=⌣ВС=⌣АС=60°.

Радиус окружности, описанной около правильного ∆АВС, найдем по формуле:

R=\frac{AB\sqrt3}{3}=\frac{2\sqrt3\sqrt3}{3}=2

Длина дуги окружности определяется формулой:

l=\frac{2\pi R*\alpha}{180}=\frac{2\pi *2*60}{180}=\frac{4\pi}{3}.

ответ: \frac{4\pi}{3}.


Вершины правильного треугольника делят окружность на 3 дуги. найдите длину одной из этих дуг, если с
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота