Рис.1. Если прямой угол лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости проецирования, и обе стороны угла расположены одинаково к плоскости проецирования (либо обе пересекают, либо обе не пересекают, но не параллельны плоскости), то проекцией прямого угла будет прямая линия - линия пересечения двух плоскостей.
Рис.2. Если прямой угол лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости проецирования, и стороны угла расположены по-разному к плоскости проецирования (одна пересекает, другая не пересекает, либо одна сторона параллельна плоскости), то проекцией прямого угла будет луч, который лежит на прямой линии пересечения плоскостей.
Рис.3. Если прямой угол лежит в плоскости, параллельной плоскости проецирования, либо одна из сторон угла параллельна, а другая не перпендикулярна плоскости проецирования, то проекцией прямого угла будет прямой угол.
Рис.4. Если прямой угол лежит в плоскости, не параллельной и не перпендикулярной плоскости проецирования, и никакая из его сторон не параллельна плоскости проецирования, то проекцией прямого угла будет произвольный угол.
Для решения задачи нужно сделать рисунок.
Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны, а биссектрисы равных углов В и С делят их на равные половины.
В треугольниках ВН₁С и ВН₂С с общим основанием ВС углы при основании равны, следовательно, они равнобедренные.
Углы Н₂ВН₁ и Н₂СН₁ состоят из половин смежных углов и поэтому равны 90°
Катеты прямоугольных треугольников Н₂ВН₁ и Н₂СН₁ равны, гипотенуза общая - треугольники равны, и их острые углы при гипотенузе Н₂Н₁ равны.
Поэтому Н₁Н₂ - биссектриса угла ВН₁С и делит его на два по 30°.
Катет ВН₂ противолежит углу 30° и по свойству такого катета равен половине гипотенузы Н₁Н₂ ( или ВН₂=Н₁Н₂•sin30º)
Отрезок ВН₂=12:2=6см
Рис.1. Если прямой угол лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости проецирования, и обе стороны угла расположены одинаково к плоскости проецирования (либо обе пересекают, либо обе не пересекают, но не параллельны плоскости), то проекцией прямого угла будет прямая линия - линия пересечения двух плоскостей.
Рис.2. Если прямой угол лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости проецирования, и стороны угла расположены по-разному к плоскости проецирования (одна пересекает, другая не пересекает, либо одна сторона параллельна плоскости), то проекцией прямого угла будет луч, который лежит на прямой линии пересечения плоскостей.
Рис.3. Если прямой угол лежит в плоскости, параллельной плоскости проецирования, либо одна из сторон угла параллельна, а другая не перпендикулярна плоскости проецирования, то проекцией прямого угла будет прямой угол.
Рис.4. Если прямой угол лежит в плоскости, не параллельной и не перпендикулярной плоскости проецирования, и никакая из его сторон не параллельна плоскости проецирования, то проекцией прямого угла будет произвольный угол.