ВАРИАНТ 2. 1) Выберите уравнение окружности, соответствующее рисунку:

А) (x+3)^2+(y+5)^2=4;

B) (x-3)^2+(y+5)^2=4;

C) (x+3)^2+(y+5)^2=2;

D) (x-3)^2+(y+5)^2=2

2) Найдите координаты точки B, если даны координаты следующих точек: A(1;2),М(-2;-7) если точка М является серединой отрезка АВ

3) Постройте окружность, соответствующую уравнению:

x^2+y^2+4y+4=9

4) Принадлежат ли точки А(6;0); В(1;-3) заданной окружности (х-6)2+(у+3)2=9

5)Даны вершины треугольника АВС: А(-2;-3), В(1;4), С(8;7). Определите вид треугольника и найдите его периметр.

​

Прямоугольный ΔАВС ВС=15, АС=25
АВ=√(АС²-ВС²)=√(625-225)=20
Через середину Е катета АВ (АЕ=ЕВ=АВ/2=10) проведен перпендикуляр ЕК=8 к плоскости. 
По условию АВ⊥ВС, значит ЕВ ⊥ ВС. Т.к. ЕК - перпендикуляр к плоскости треугольника, тогда по теореме о трех перпендикулярах КВ⊥ВС, т.е. КВ - искомое расстояние от вершины К до стороны ВС. 
КВ=√(ЕК²+ЕВ²)=√(64+100)=√164=2√41
Если ЕК - перпендикуляр к плоскости треугольника, а ЕД ⊥ АС, тогда по теореме о трех перпендикулярах КД⊥ АС, т.е. КД - искомое расстояние от вершины К до стороны АС. 
Прямоугольные ΔАДЕ подобен ΔАВС по острому углу (угол А - общий).
Значит АЕ/ЕС=ДЕ/ВС
ДЕ=АЕ*ВС/АС=10*15/25=6
КД=√(ЕК²+ДЕ²)=√(64+36)=√100=10

Представь, что эти стороны треугольника - стрелки часов, часовая длиной 4 см, минутная 8 см. Сначала поставь ровно 12 часов. Хотя это не треугольник, так как стороны лежат на одной линии, это крайнее положение с наименьшим углом между ними, равным нулю. Медиана заканчивается посередине между концами стрелок, т. е посередине между 4 и 8 см, т. е на расстоянии 6 см от оси. Это максимальная величина медианы. Теперь поставь стрелки, чтобы они показывали ровно 6 часов. Это другое крайнее положение, тоже не треугольник, так как стороны (стрелки) на одной линии. Расстояние между концами стрелок 4+8=12 см, середина их находится на расстоянии 2 см от оси. Это минимально возможная длина медианы. Все другие промежуточные взаимные положения стрелок образуют треугольники. Значит медиана может принимать значения в диапазоне 2