Ребята очень нужно хелп
1. Правильная четырёхугольная призма вписана в цилиндр.
Высота призмы равна 15см, а сторона её основания равна 18см. Вычисли объём цилиндра.
2. В цилиндр вписан куб. Ребро куба равно 14см. Вычисли объём цилиндра.

Объём цилиндра равен
3. Правильная четырёхугольная пирамида вписана в конус. Образующая конуса равна 6 см. Образующая с плоскостью основания составляет угол λ. Вычисли объём конуса.

Объём конуса равен π⋅cos2λ⋅sinλсм3.

Объяснение:

y  =  ax 2  +  bx  +  c ( a , b , c — чис­ла , a  ≠ 0)

с об­ла­стью опре­де­ле­ния — мно­же­ством R всех дей­стви­тель­ных чи­сел.

Функ­ция y = x2 яв­ля­ет­ся част­ным слу­ча­ем квад­ра­тич­ной функ­ции y = ax2 + bx + c при a = 1, b = 0, c = 0.

Гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции (как и гра­фик функ­ции y = x2) на­зы­ва­ет­ся па­ра­бо­лой , а урав­не­ние y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) — урав­не­ни­ем этой па­ра­бо­лы.

Стр. 221

Гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции и его свой­ства мы бу­дем изу­чать, ис­поль­зуя свой­ства гра­фи­ка функ­ции y = x2.

При а ≠ 1, b = 0, c = 0 име­ем еще один част­ный слу­чай квад­ра­тич­ной функ­ции y = ax2 + bx + c, т. е. функ­цию

y = ax2 (a ≠ 0, a ≠ 1).

Пусть a > 0. При­ве­дем два при­ме­ра функ­ции y = ax2:

1) при a > 1; 2) при 0 < a < 1.

R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],

sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.