Вариант №1. 1. Даны прямоугольные треугольники АВС и А1В1С1. Угол С равен 67 градусов, угол В1 равен 23 градуса. Являются ли данные треугольники подобными? Докажите.
2. На рисунке изображены треугольники АВС и DEK. Угол В равен утлE. Стороны AB+15.
2. AC=12. CD-48. Докажите, что треугольники подобны и найдите сторону ED.
3. Даны два треугольника АВС и MNK. Стороне АВ соответствует MN, стороне АС соответствует сторона МК. Угол В равен углу N равен 39 градусов, AB=BC, MN=KN. Докажите подобие данных треугольников.
4. В треугольниках АВС и AIBIC1 известны стороны АВ 6, ВС-8, АС=10, A1B1=54, BIC1=12 AlCl=94. Являются ли данные треугольники подобными? Докажите.
5. В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ВО=12, CQ=14, АО=\54, DO=132. Найдите подобные треугольники и докажите их подобие.
6. Треугольники АВС и A1B1C1 подобны, причём сторонам АВ и ВС соответствуют стороны и В1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ = 8 см, ВС = 10 см, AIB1= 4 см, AIC1= 6 см.
Задание 1
Подлежащее, сказуемое
1) Плохой товарищ не подмога. [− не =].
2) Сердце не камень. [− не =].
3) Назначение искусства людям полюбить жизнь. [Сущ. им. п. — инфинитив].
4) И неподкупный голос мой был эхо русского народа. [− =]. Тире не ставится, т.к. связка не нулевая.
5) Точность и краткость — вот первые достоинства прозы. [Сущ. им. п. и сущ. им. п. — вот сущ. им. п].
6) Друга любить — себя не щадить. [Инфинитив — инфинитив].
7) Земля как будто глобус. [− как будто =]. Тире не ставится, т.к. в состав сказуемого входит союз.
8) Счастье умов благородных — видеть довольство вокруг. [Сущ. им. п. — инфинитив].
9) Дома города точно груды грязного снега. [− точно =]. Тире не ставится, т.к. в состав сказуемого входит союз.
10) Земля под ними чёрная, голая. [− прил., прил.].
11) Деревья садов как бугры. [− как =]. Тире не ставится, т.к. в состав сказуемого входит союз.
12) Он скептик и материалист. [Личн. местоимение = и =].
13) Глаза словно два лучика. [− словно =]. Тире не ставится, т.к. в состав сказуемого входит союз.
Задание 2
1) Поэзия Есенина — это разбрасывание обеими пригоршнями сокровищ его души. (А. Толстой) [Сущ. им. п. — это сущ. им. п.].
2) Следовать за мыслями великого человека — вот наука самая занимательная. (А. Пушкин) [Инфинитив — вот сущ. им. п.].
3) Простота — это необходимое условие прекрасного. (Л. Толстой) [Сущ. им. п. — это сущ. им. п.].
Задание 3
1) В истории русской литературы А.С. Пушкин — крупный представитель реализма, создатель современного литературного языка. [Сущ. им. п. — сущ. им. п., сущ. им. п.].
2) Поэма «Руслан и Людмила» — отражение нового этапа творческого пути Пушкина. [Сущ. им. п. — сущ. им. п.].
3) Написать биографию Грибоедова — дело его друзей. [Инфинитив — сущ. им. п.].
4) Дружище, книга — цветущий сад. [Сущ. им. п. — сущ. им. п.].
полупериметр
p=(10+10+12)/2=16 cm
Площадь
S=√(16*6*6*4) = 8*6 = 48 см²
Радиус вписанной окружности
r=S/p = 48/16 = 3 см
сфера радиусом 5 см и плоскость треугольника пересекаются по окружности радиусом 3 см
прямоугольный треугольник, гипотенуза - радиус сферы, катет - радиус вписаннанной окружности треугольника, второй катет - расстояние от центра сферы до плоскости треугольника
h²+3²=5²
-
картинка не очень, на ней синий треугольник, синяя же окружность пересечения сферы и треугольника. Красные - высота, три наклонных радиуса сферы к сторонам треугольника и три радиуса вписанной окружности треугольника.
h=4 cm