Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Dinara55
22.04.2022 00:57 •
Геометрия
Парабола проходит через точки k(0; 5), l(4; –3), m(–1; 2). найдите координаты её вершины.
Показать ответ
Ответ:
kravcovleonid5
18.09.2020 06:29
Уравнение параболы имеет вид
у=ax²+bx+c
Подставим координаты каждой точки
K(0; 5) х=0 у=5 5=a·0²+b·0+c ⇒ c=5Значит у=ax²+bx+5
L(4; –3) х=4 у=-3 -3=a·4²+b·4+5 16a+4b=-8
M(–1; 2) x=-1 y=2 2=a·(-1)²+b·(-1)+5 a-b=-3
Решаем систему двух уравнений
16a+4b=-8
a-b=-3
Умножаем второе уравнение на 4
16a+4b=-8
4a-4b=-12
20a=-20
a=-1
b=a+3=-1+3=2
Уравнение параболы
у=-х²+2х+5
Выделим полный квадрат
-х²+2х+5=-(х²-2х-5)=-(х²-2х+1-1-5)=-(х-1)²+6
Координаты вершины (1;6)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
POPKA1kemping
01.02.2022 08:39
При паралельному перенесенні образом точки а(4; -2) є точка B(1; 7). яка точка є образом точки М(0, -4) при цьому паралельному перенесенні...
маша3025
20.06.2022 18:00
Отложить от вектора б и построить...
botan2008
19.11.2020 10:53
18.б) В прямоугольном треу-гольнике ABC, C - 90°, В - 30°, AB - 18 см. Найдите AC....
ВикторияТуп
26.11.2021 15:43
2 сурак жауап берндерш...
anastasiysu77
07.09.2021 22:07
Егер Трапицияның орта сызығы 16см, ал биіктігі 4см болса, трапецияның ауданын тап....
1Лелька1
14.10.2022 14:53
Сколько пар скрещивающих рёбер имеет треугольная пирамида...
duwie
23.01.2020 03:13
треугольник KBC- равнобедренный с основанием BC его боковая сторона равна 8. Найдите косинус угла между векторами KB И KC если KB×KC=16...
mishkateddi19
20.01.2022 16:44
на следующием уроке диагностика...
mayorovagelya
15.09.2021 23:45
Втреугольнике kpr проведена высота pn. известно, что ∡pkr=34° и ∡kpr=105°. определи углы треугольника npr. ∡pnr= ° ∡npr= ° ∡prn= °...
CloudSmile
13.02.2021 13:46
Найдите площадь трапеции,если средняя линия 15см,а высота4см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
у=ax²+bx+c
Подставим координаты каждой точки
K(0; 5) х=0 у=5 5=a·0²+b·0+c ⇒ c=5Значит у=ax²+bx+5
L(4; –3) х=4 у=-3 -3=a·4²+b·4+5 16a+4b=-8
M(–1; 2) x=-1 y=2 2=a·(-1)²+b·(-1)+5 a-b=-3
Решаем систему двух уравнений
16a+4b=-8
a-b=-3
Умножаем второе уравнение на 4
16a+4b=-8
4a-4b=-12
20a=-20
a=-1
b=a+3=-1+3=2
Уравнение параболы
у=-х²+2х+5
Выделим полный квадрат
-х²+2х+5=-(х²-2х-5)=-(х²-2х+1-1-5)=-(х-1)²+6
Координаты вершины (1;6)