В усеченном конусе радиус меньшего основания равен R, образующая l, угол между высотой конуса и его образующей равен α. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.

Длина диаметра - это всего лишь высота данной трапеции, если из вершины тупого угла провести высоту, то ее легко найти из прямоугольного треугольника с боковой стороной, равной 180/4=45(т.к. сумма оснований трапеции должна равняться сумме боковых сторон, т.е. равна 90см, иначе  не опишешь трапецию,  а т.к. трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны по 90/2=45/см/)

...так вот.. отвлекся

Чтобы найти высоту, т.е. катет, лежащий против угла в 30°, надо гипотенузу /т.е. боковую сторону трапеции/ разделить надвое, 45/2=22,5/см/

ответ 22,5 см

Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности.

R - радиус круга

D = 2R - диаметр круга

Р = 2πR - периметр круга (длина окружности)

S = π R² - площадь круга

выведем формулу для площади S круга.

Пусть у нас есть правильный n -угольник,  со стороной а, в который вписана окружность радиуса r и вокруг которого описана окружность радиуса R.

n-угольник разбит на n треугольников площадью S₁ = 0.5 а · r

Площадь  n-угольника равна

Sn = n · 0.5 a · r = 0,5 Р · r (здесь Р - периметр многоугольника)

При n → ∞ получаем  r → R, P → C = 2πR и Sn → S

S = 0.5 · 2πR · R

S = πR² -  площадь круга