() в треугольнике abc высота bd делит сторону ac на отрезки ad=6 см, cd=8см, угол c=45градусам найти площадь треугольника abc

Треугольник ВСD - прямоугольный та как ВD - высота.
∠СВD = 90 - 45 = 45°, следовательно, ΔВСD - равнобедренный, отсюда:
ВD = СD = 8 см

AC = 6 + 8 = 14 см 

Площадь прямоугольника равна половине произведения основания на высоту:

см²

Вот решение полное