В равнобедренном треугольнике MKP основание MK = 16 см, угол при основании в 4 раза меньше угла при вершине. Найдите расстояние от вершины M до прямой KP.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Пусть ∠М=∠К=х°, тогда ∠Р=4х°. Составим уравнение
х+х+4х=180; 6х=180; х=30; ∠М=∠К=30°.
Проведем МН⊥РК, т.к. перпендикуляр - кратчайшее расстояние от точки до прямой, в данном треугольнике он падает на продолжение стороны РК, т.к. ΔМКР - тупоугольный.
Рассмотрим ΔКМН - прямоугольный. ∠К=30°, значит МН=1/2 МК по свойству катета, лежащего против угла 30°. МН=16:2=8 см.
8 см.
Объяснение:
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Пусть ∠М=∠К=х°, тогда ∠Р=4х°. Составим уравнение
х+х+4х=180; 6х=180; х=30; ∠М=∠К=30°.
Проведем МН⊥РК, т.к. перпендикуляр - кратчайшее расстояние от точки до прямой, в данном треугольнике он падает на продолжение стороны РК, т.к. ΔМКР - тупоугольный.
Рассмотрим ΔКМН - прямоугольный. ∠К=30°, значит МН=1/2 МК по свойству катета, лежащего против угла 30°. МН=16:2=8 см.