В равнобедренном треугольнике абс с основанием ас проведена биссектриса ад .
найдите угол б, если адс 135
​

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов (это верно)
2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны (это верно)
3. Через две точки можно провести только одну прямую (это верно)
4. В равностороннем треугольнике все углы и стороны равны (это верно)
5. Две паралльные прямые никогла не пересекутся (это верно)
6. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого, то такие треугольники равны (НЕВЕРНО)
7. В равнобедренном треугольнике обязательно все стороны равны (НЕВЕРНО)
8. две прямые могут иметь две точки пересечения (НЕВЕРНО)
9. Сумма углов треугольника не обязательно равна 180 градусов (НЕВЕРНО)
10. Сумма углов квадрата равна 180 градусам (НЕВЕРНО)

Пусть угол BAC = α

∠ABC + ∠ACB = 180° - α

∠IBC + ∠ICB = (180° - α)/2 = 90° - α/2 (т.к. центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис)

∠BIC = 180° - (∠IBC + ∠ICB) = 180° - 90° + α/2 = 90° + α/2

∠BKC = 180° - ∠BIC = 180° - 90° - α/2 = 90° - α/2 (сумма противоположных углов четырехугольника вписанного в окружность равна 180°)

∠BOC - центральный углу ∠BKC => ∠BOC = 2*∠BKC = 2*(90° - α/2) = 180° - α

т.к. ∠BAC + ∠BOC = α + 180° - α = 180°, то около ABOC можно описать окружность, но это та же окружность, которая описана около треугольника АВС и на ней лежит точка О. Что и требовалось доказать

ответ: доказано.