В равнобедренном треугольнике ABCABC основание ACAC равно xx, а боковая сторона равна 1010. На луче ACAC отмечена точка DD так, что AD=20AD=20. Из точки DD опустили перпендикуляр DEDE на прямую ABAB. Найдите xx, если известно, что быстрее ​

1)Т.к. ромб является параллелограммом, то сумма углов прилежащих к стороне ромба равна 180 град., т.е. L A+ L B =180

                                            L A = 180- L B = 180-120=60.

2) Построим диагональ ВD. ВD- биссектриса угла В ( св-во ромба),

    тогда L CBD = L CDB =120/2=60.

   Таким образом тр-к СВD-равносторонний , т.е. BD =ВС= a (! длина стороны ромба).

3) Из тр-ка  ВСО- прям.: L ВСО = 60/2=30 град., тогда

    СО =ВО* корень из 3 = а*корень из 3 ,значит

    АС =2* СО=2* а*корень из 3 (! св-во пар-ма: диагонали точкой пересечения...).

ответ:  2* а*корень из 3; а. 

1) Площадь бок.пов-сти прав. пирамиды равна S = 0,5*P*h, где Р-периметр основания, h - апофема. Таким образом надо знать сторону основания и высоту боковой грани.

 Рассмотрим  тр-к SOD- прям.: L OSD=30 град.. Построим ср.линию  MN  того тр-ка, соединяющую середины сторон ОS и SD.   

             Тогда OD = 2*MN =2* корень из 3.

 Значит h= SD =2*OD=  4* корень из 3 ( !апофема), т.к. в прям. тр-ке

напротив угла 30 град.,лежит катет , который в 2 раза меньше гипотенузы. 

2) Найдём сторону основания: OD - радиус вписанной окружности, тогда  

АВ= 2*OD*корень из 3=  2* 2*корень из 3*  корень из 3 =12 

Р =3*12=36, таким образом  

 S = 0,5*P*h= S = 0,5*36*4*корень из 3 = 72*корень из 3 (кв.ед).

ответ:   72*корень из 3 кв.ед.