В прямоугольном треугольнике ABC, ∠C = 90°, AB = 13 cм и ∠A = 67°. Используя калькулятор, найди неизвестные элементы треугольника. Округли ответы до целых.
BC = AD = 12; АB = CD - противолежащие стороны параллелограмма равны.
Найдем длины сторон AB и CD:
Углы ВAЕ и EAD равны, т.к. АЕ – биссектриса угла А; углы BЕА и ЕАD равны как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущей АЕ. Значит, будут равны углы ВЕА и ВАЕ и поэтому треугольник АВЕ будет равнобедренным. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит АВ = ВЕ.
Пусть СЕ рано х см, тогда ВЕ – (3х) см. Их сумма равна (х + 3х) см или 12 см.
Объяснение:
прямоугольник ABCD
CD =
AD = 0,7
Найти:
BD — ?
https://tex.z-dn.net/?f=c%5E2%20%3D%20a%5E2%20%2B%20b%5E2%20%5C%5C%5C%5Cc%5E2%20%3D%20(%5Csqrt%7B0%2C95%7D)%5E2%20%2B%200%2C7%5E2%5C%5Cc%5E2%20%3D%200%2C95%20%2B%200%2C49%5C%5C%20c%5E2%20%3D%201%2C44%5C%5Cc%20%3D%20%5Csqrt%7B1%2C44%7D%5C%5Cc%20%3D%201%2C2
Так как ABCD — прямоугольник, то AB = CD = , AD = BC = 0,7.
BD — гипотенуза прямоугольного треугольника ABD, поэтому найдём её через формулу теоремы Пифагора.
По теореме Пифагора получаем:
Значит, BD = 1,2
P ABCD = AB + BC + CD + AD
BC = AD = 12; АB = CD - противолежащие стороны параллелограмма равны.
Найдем длины сторон AB и CD:
Углы ВAЕ и EAD равны, т.к. АЕ – биссектриса угла А; углы BЕА и ЕАD равны как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущей АЕ. Значит, будут равны углы ВЕА и ВАЕ и поэтому треугольник АВЕ будет равнобедренным. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит АВ = ВЕ.
Пусть СЕ рано х см, тогда ВЕ – (3х) см. Их сумма равна (х + 3х) см или 12 см.
х + 3х = 12;
4x =12;
x = 12 : 4;
x = 3 (см) – СЕ;
3х = 3 * 3 = 9 (см) – ВЕ.
АВ = СD = 9 cм.
P ABCD = 9 + 12 + 9 + 12 = 42 (cм).
ответ. 42 см.