в правильной треугольной пирамиде sabc все ребра равны 20 проведено сечение пирамиды через ребро as и точку м, где м середина ребра вс Площадь сечения равна 100√2 найдите объем пирамиды Желательно с чертежом

1) площадь прямоугольника = 2 * 4 = 8 см²
Sквадрата = d² / 2
d = √2S (всё под корнем)
d = √2*8 = √16 = 4
диагональ квадрата - 4 см

2) не уверена, но вроде можно так.
Дан ромб ABCD и AB=AC
Стороны ромба равны (по определению) AB=BC=CD=AD
Поэтому AB=BC=AC
Следовательно треугольник АВС равносторонний (правильный) (по определению равностороннего треугольника) 
Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусов, поэтому угол В равен 60 градусов (острый угол ромба) 

Sромба = 1/2D² * tg(60°/2) = 1/2 * 10² * tg30 ° = 1/2 * 100 * √3/3 (дробь под корнем) = 50√3/3 (дробь под корнем)

я старалась :DDD

Пусть есть треугольник с катетами AB и BC.

Если радиус описанной окружности равен 6,5, то гипотенуза равна 2*6,5 = 13.

Отрезки катетов до точки касания вписанной окружности равны  2 и -2.

По свойству касательных гипотенуза равна сумме этих отрезков:

AB - 2 + BC - 2 = 13  или AB + BC=17.

За теоремой Пифагора 13² = AB² + BC².

Возведём в квадрат равенство AB + BC = 17:

AB² + 2AB*BC + BC² = 289.    Заменим AB² +BC² = 169.

2AB*BC = 289 - 169 = 120, AB*BC = 120/2 = 60.

Из выражения AB+ BC = 17 выразим BC = 17 - AB и подставим в  AB*BC = 60.

Получим: AB(17 -AB) = 60   или 17*AB -AB² = 60.

Получили квадратное уравнение AB² - 17AB + 60 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно AB.

 Ищем дискриминант:

D=(-17)^2-4*1*60=289-4*60=289-240=49;

AB1=(√49-(-17))/(2*1)=(7-(-17))/2=(7+17)/2=24/2=12;

AB2=(-√49-(-17))/(2*1)=(-7-(-17))/2=(-7+17)/2=10/2=5.

ответ: катеты равны 5 и 12.