Відомо, що площини А і В мають одну спільну точку. Скільки ще спільних точок мають ці площини? А. Жодної. Б. Безліч.
В. Тільки дві. Г. Тільки три.
2. Через яку з наведених фігур можна провести площину, і до того ж тіль- ки одну?
А. Три точки. Б. Точку і пряму, В. Дві будь-які прям. Г. Дві прямі, що мають спільну точку.
3. Точка М не лежить у площині прямокутника АВСD. Яке взаємне розмішення прямих МА і CD?
А. Перетинаюоться. Б. Паралельні. В. Мимобіжні. Г. Паралельні або мимобіжні. 4. Яка з наведених фігур не може бути паралельною проекцією прямокутника?
А. Паралелограм. Б. Трапеція. В. Прямокутник. Г. Квадрат.
о.? А. Перетинаються. Б. Збігаються. В. Паралельні. Г. Визначити неможливо.​

Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3.
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.

Так как A внутри BCD, AB=AD, то BAD - тоже равнобедренный треугольник, и у него общее с BCD основание BD. Поставим точку K так, что BK=KD, тогда KC - медиана BCD, KA - медиана BAD.
Докажем второй пункт.  Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC.
Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.