Урівнобедреному трикутнику кут при основі = а (альфа), а бічна строна = b. знайдіть основу і висоту трикутника, проведену до основи.

ответ: АВС=94 град     Можно решить в двух вариантах.Можно решить в двух вариантах.                     В             D       А                                                                                С Дано: ∆ АВС            СD – биссектриса           ∟АDС=112°            ∟BCD=18° Найти: ∟ АВС = ? Решение: 1 вариант: ∆ АВС=180°=  ∟ВАС+ ∟ АВС+ ∟ АСВ.  Отсюда ∟ АВС = 180 – (∟ВАС+ ∟ АСВ) ∟BCD=∟АCD ∟ АСВ= ∟BCD+∟АCD  Т.к.  СD – биссектриса и делит ∟ АВС пополам, то ∟BCD=∟АCD=18°. Тогда ∟ АСВ=18+18=36°. ∟ВАС=∟DАC     ∟DАC= 180 – (∟АCD+∟АDC)=180-(18+112)=50°. ∟ АВС=180-(50+36)=94°   2 вариант: ∟ АВС=∟CBD ∟CBD=180-(∟BCD+∟BDC) ∟BDC=180 -∟АDC (∟АDB –смежный угол) = 180-112=68° ∟CBD=180-(18+68)= 94°

Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 8 и высотой 10.

Высота основания h = a*cos30° = 8*√3/2 = 4√3.

Проекция апофемы на основание правильной треугольной пирамиды равна h/3 = 4√3/3.

Находим апофему А = √(Н² + (h/3)²) = √(100 + (48/9)) = √948/3 = 2√237/3.

Находим площадь боковой поверхности:

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3*8)*(2√237/2) = 8√237 ≈ 123,1584 кв.ед.

Площадь основания So = a²√3/4 = 64√3/4 = 16√3 ≈ 27,71281 кв.ед.

Полная поверхность S = So + Sбок = 16√3 + 8√237 ≈ 150,8712 кв.ед.

Объём V = (1/3)SoH = (1/3)*16√3*10 = 160√3/3 ≈ 92,3760 куб.ед.