У трикутнику проти сторони лежить кут , а проти сторони –кут . Укажіть правильну рівність.
А.. Б.. В.. Г..
Нехай і – сторони трикутника, – кут між ними. Знайдіть площу трикутника, якщо , , .
А. см2. Б. см2. В. см2. Г. см2.
Знайдіть площу ромба, сторони якого дорівнюють 6 см, а гострий кут .
А.36 см2. Б. см2. В.18 см2. Г. см2.
Дві сторони трикутника дорівнюють 1 см і см, а кут між ними . Знайдіть третю сторону трикутника.
Дано:, см, , . Знайдіть .
Розв’яжіть трикутник , якщо см, см, см (кути знайдіть з точністю до градусів).
Різниця двох сторін трикутника дорівнює 3 см, а кут між ними . Знайдіть периметр трикутника, якщо його третя сторона дорівнює 7 см.
Знайдіть найбільшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 10 см, 9 см і 17 см.
Дві сторони трикутника дорівнюють см і 1 см, а третя сторона у разів більша за радіус кола, описаного навколо трикутника. Знайдіть цю сторону. Скільки розв’язків має задача?

ответ: MN является средней линией трапеции ABCD в случаях 3 и 5

Объяснение: Средняя линия трапеции - отрезок соединяющий середины боковых сторон и расположен параллельно к основаниям.

1) M -не середина боковой стороны AB.

2) Соединяет не середины боковых сторон, а середины оснований.

3) Соединяет середины боковых сторон.

4) Соединяет не середины боковых сторон, а середины основания и боковой стороны.

5) Соединяет середины боковых сторон.

6) Соединяет НЕ середины боковых сторон (хотя и параллелен основаниям).

Итого: MN является средней линией трапеции ABCD в случаях 3 и 5

Расстояние от точки М до плоскости треугольника - это длина перпендикуляра, основание которого - центр окружности вписанной в прямоугольный треугольник. т.к. раз точка равноудалена от сторон треугольника, то наклонные ММ₁=ММ₂, значит, равны и их проекции, т.е. от сторон треугольника АВС равноудалена и точка О, значит, точка О-это центр вписанной окружности, по свойству касательной ОМ₁⊥ВС, радиус легко найти из соотношения r=(a+b-c)/2, стороны треугольника ищем по теореме Пифагора, для этого приходится решать квадратное уравнение, я его решил по Виету, хотя можно было и через дискриминант ,кому как удобнее, а затем из прямоугольного треугольника МОМ₁  нашел искомое расстояние, еще раз применив теорему Пифагора. Более детально во вложении.

ответ 5 см.