У прямой четырёхугольной призмы в основании лежит ромб с углом 60° и стороной 10 см. Определи площадь большего диагонального сечения, если высота призмы — 6 см.

ответ: площадь большего диагонального сечения равна −−−−−−√

​

Объяснение:

2. по т. Пифагора другой катет = √(225 - 144) = 9

S = 1/2 * 9 * 12 = 54 см2

3. Сторона в квадрате через R опис. окр-ти равна: a = R√2 = 8,

S = a^2 = 64 см2

4. В описанном 4-хуг-ке сумма противоположных углов равна 180, отсюда наибольшим будет 180 - 32 = 148

5. Тр-ки MBN и ABC подобны по двум углам (MN//AC, пара соответственных углов равны), следовательно их элементы имеют такое соотношение: BN/BC = MN/AC = 9/15 = 3/5 , отсюда BN = (3*12/5) = 7,2 см

6.  по св-ву биссектрисс: MC/AC = BM/AB = 5/14,

отсюда АС = (7*14/5)=19,6 см

7. По т.Пифагора половина другой диагонали равна: 1/2*d2 = √(100 - 64) = 6, d2 = 2*6=12

Sромба = 1/2*d1*d2 = 1/2*12*16 = 96

Sромба = a*h, отсюда h =S/a = 96/10 = 9,6 см

Дано:

стороны треугольника а:b:c=8:15:17

Р треуголь.=160

Найти: высоту треугольника

Решение.

пусть коэф. пропорциональности х, тогда 8х+15х+17х=160, откуда 40х=160

х=4, тогда стороны 8*4=32/см/, 15*4=60/см/, 17*4=68/см/,

Этот треугольник прямоугольный, т.к. 68²=32²+60², т.е. 4624=3600+1024

Значит, в качестве высот может выступать катет либо в 32 см, либо в 60 см, либо высота, проведенная к гипотенузе, т.е. если это Н,то площадь треугольника равна 68*Н/2=60*32/2, откуда Н=60*32/68=480/17=28 4/17/см/

ответ 30см ,32см, 28 4/7см.