Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен углу между образующей и радиусом основания, проведенного к данной образующей. Площадь боковой поверхности конуса: pi*R*l, площадь основания - pi*R^2. Поскольку площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания, то pi*R*l = 2*pi*R^2. упрощаем уравнение: l = 2R. Из рисунка CB = 2OB. Из прямоугольного треугольника COB: угол, который лежит против катета, который в два раза меньше гипотенузы, равен 30 градусов. OB - катет, CB - гипотенуза, следовательно, угол BOC = 30 градусов. Искомый угол CBO = 90 - 30 = 60 градусов.
Сначала найдем саму функцию вида у=ax^2+bx+с, заменив переменные a, b и c числами. для этого подставляем известные значения х и у: а*0+b*0+с=4, отсюда находим с=4 a*1+b*1+4=-1, отсюда находим а=-5-b (-5-b)*4+b*2+4=-4, отсюда находим b=-6 и подставляя это значение во второе уравнение находим, что a=1 теперь ищем ее вершину: по формуле вершин для парабол: х=-b/2a; y=(b^2-4ac)/4a, отсюда находим х=)/2*1)=3; у=)^2-4*1*4)/(4*1))=-5 альтернативно можно было бы решить через производную, результат бы не изменился. ответ: координатой вершины является точка(3|-5).
