Из куска дерева в форме правильной четырехугольной призмы со стороной основания 4 и высотой 6 выточили вписанный в эту призму цилиндр. Сколько процентов материала ушло на отходы? ответ округлите до целых.

1) Если вокруг квадрата описать окружность, то радиус этой окружности будет равен 1/2 диагонали квадрата.  по теореме Пифагора найдем диагональ квадрата  :

см

см будет радиус окружности

Формула длины окружности:

С=2пR.

Подставим наши значения

С= 2*3,14*4√ 2 = 25,12√2 см

ответ: Длина окружности описанной вокруг квадрата  равна 25,12√2 см

2)  Поскольку окружность вписана в квадрат , то диаметр этой окружности будет равен стороне квадрата, т.е. 8 см. Тогда радиус окружности будет 8/2=4 см

Формула длины окружности: С=2пR.

С= 2*3,14*4= 25.12 см

ответ длинна окружности вписанной в квадрат 25,12 см

РЕШЕНИЕ

сделаем построение по условию

h -высота

АС=а - основание  под высотой  h

AC=AK+KC=6+9=15 см

AC=a=15

AВ=b=13

ВC=c=14

периметр Р=a+b+c=15+13+14=42

полупериметр  р=Р/2=42/2=21

по  формуле Герона  площадь  треугольника АВС

S=√ (p*(p-a)(p-b)(p-c))

S=√ (21*(21-15)(21-13)(21-14))=84

другая формула  для расчета  площади треугольника АВС

S=1/2*h*a

h=2S/a=2*84/15=11.2

площадь треугольника ABK

S(АВК)=1/2*h*AK=1/2*11.2*6=33.6 см2

площадь треугольника CBK

S(СВК)=1/2*h*KC=1/2*11.2*9=50.4 см2

проверка  33.6 +50.4 =84

ОТВЕТ  S(АВК) =33.6 см2  ; S(СВК) =50.4 см2