1. Строите прямую a, параллельную данному отрезку [KN]. 2. Циркулем откладываем на этой прямой 3 равных отрезка так, чтобы они в сумме были длиннее, чем исходный отрезок. Получаем точки B, C, D, E, причем [BC]=[CD]=[DE], как радиусы окружностей, и [BE] > [KN] 3. Через начало первого отрезка и через конец последнего проводим 2 прямые, соединяющие эти точки с началом и концом данного отрезка. - Прямые (BK) и (EN) 4 Так как новый отрезок длиннее, чем данный, то эти прямые пересекутся в некоторой точке А. Таким образом, получится треугольник ABE с вершиной в точке А. Из этой точки строим 2 луча, пересекающие прямую а в точках C и D, которые мы отметили циркулем. Тогда на данном отрезке получатся 2 точки F и S, которые разобьют его на 3 равные части. То есть [KF]=[FS]=[SN]= 1/3[KN]
Пусть a - основание, h - высота к основанию, b - боковая сторона, H - высота к ней. Поскольку ha = Hb = 2S; то H/2h = a/2b - это, очевидно, синус половины угла при вершине. Отсюда легко найти порядок построения. 1) проводятся две взаимно перпендикулярные прямые "1" и "2" , пересекающиеся в точке О. 2) вдоль прямой "1" от точки О откладывается h, это вершина А нужного треугольника. 3) параллельно этой прямой "1" НА РАССТОЯНИИ H от неё проводится еще одна прямая α; 4) рисуется окружность радиуса 2h с центром в точке А. Фиксируется точка пересечения этой окружности с прямой α - точка В1. 5) точка В1 соединяется с А, точка пересечения этой прямой с прямой "2" - вершина В нужного треугольника. Это всё.
2. Циркулем откладываем на этой прямой 3 равных отрезка так, чтобы они в сумме были длиннее, чем исходный отрезок. Получаем точки B, C, D, E, причем [BC]=[CD]=[DE], как радиусы окружностей, и [BE] > [KN]
3. Через начало первого отрезка и через конец последнего проводим 2 прямые, соединяющие эти точки с началом и концом данного отрезка. - Прямые (BK) и (EN)
4 Так как новый отрезок длиннее, чем данный, то эти прямые пересекутся в некоторой точке А. Таким образом, получится треугольник ABE с вершиной в точке А. Из этой точки строим 2 луча, пересекающие прямую а в точках C и D, которые мы отметили циркулем. Тогда на данном отрезке получатся 2 точки F и S, которые разобьют его на 3 равные части. То есть [KF]=[FS]=[SN]= 1/3[KN]
Поскольку ha = Hb = 2S; то H/2h = a/2b - это, очевидно, синус половины угла при вершине. Отсюда легко найти порядок построения.
1) проводятся две взаимно перпендикулярные прямые "1" и "2" , пересекающиеся в точке О.
2) вдоль прямой "1" от точки О откладывается h, это вершина А нужного треугольника.
3) параллельно этой прямой "1" НА РАССТОЯНИИ H от неё проводится еще одна прямая α;
4) рисуется окружность радиуса 2h с центром в точке А. Фиксируется точка пересечения этой окружности с прямой α - точка В1.
5) точка В1 соединяется с А, точка пересечения этой прямой с прямой "2" - вершина В нужного треугольника.
Это всё.