Три прямые a, b, c, пересекаются в точке Р, при этом а перпендикулярна b. Точка Q принадлежит прямой а, точка S прямой b, точка R прямой с и отрезку QS.
Угол QPR равен 4x+19градусов, угол RPS равен 9x-7 градусов
Найти угол SPR

CC₁ = 3,5 см.

Объяснение:

1) Теорема: через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна. ⇒ Прямые AB и AB₁ лежат в одной плоскости.

2) Аксиома: если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

По условию точки A, B₁ и C₁ принадлежат плоскости ΔABB₁ и плоскости α. ⇒ Точки A, B₁ и C₁ лежат на одной прямой AB₁.

3) Отрезок CC₁ ║BB₁ по условию. Тогда ΔABB₁ подобен ΔACC₁ по двум углам:  ∠A общий, ∠ACC₁ = ∠ABB₁ как соответствующие при CC₁ ║BB₁ и секущей AB₁ .

Из подобия треугольников следует:

AB / AC = BB₁ / CC₁;  

На отрезок AB приходится 7 частей (5+2=7), на отрезок AC приходится 5 частей по условию.

7 / 5 = 4,9 см / CC₁;  CC₁ = (4,9 см * 5 ) / 7 = 0,7 см * 5 = 3,5 см.

CC₁ = 3,5 см.

Объяснение:

отрезок EF, точка С, не лежащая на прямой EF, и точка D,

лежащая на прямой EF. Выясните взаимное расположение прямой

CD и отрезка EF.

[2]

2. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если

один из них равен 520.

[2]

3. Точки А, В и С расположены на одной прямой, причем AB=6см,

ВС=14см. Какой может быть длина отрезка АС?

[2]

4

а) Начертите прямой угол ABD;

b) Внутри угла проведите луч ВС;

c) Найдите величину ZABC и CBD , если ZABC на 40°

больше 2CBD.

[3]

5. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого .Найдите эти

углы.

[3]

6. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке CB

взята точка D, которая делит его в отношении 2:3, считая от точки С.

Найдите длину отрезков Ac, DB и AB, если CD-14 см.

[3]

7. Ланы два угла лов и DOC с общей вершиной. Угол DOC

расположен внутри угла лов. Стороны одного угла

перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если

разность между ними равна прямому углу,

(5)