25 см і 30 см
Объяснение:
Нехай ΔАВС - рівнобедрений, АВ = ВС, ∠ВАС < 60°. Бісектриса AD ділить висоту BЕ на відрізки BF = 27,5 см і FE = 16,5 см.
Знайти довжину відрізків BD та DC.
Розв'язання:
За властивістю бісектриси: АВ : АЕ = BF : FE = 27,5 : 16,5 = 5 : 3.
За теоремою Піфагора для ΔАВЕ:
AB² = AE² + BE²
(5x)² = (3x)² + (27,5 + 16,5)²
25х² = 9х² + 44²
16х² = 44²
(4х)² = 44²
4х = 44
х = 11
Отже, АВ = 5·11 = 55 см, АЕ = 3·11 = 33 см.
ВС = АВ = 55 см, АС = 2·АЕ = 33·2 = 66 см.
За властивістю бісектриси: ВD : DC = AB : AC = 55 : 66 = 5 : 6.
Нехай ВD = 5х, DC = 6х. Складемо рівняння:
BD + DC = BC
5х + 6х = 55
11х = 55
х = 5
ВD = 5·5 = 25 см
DC = 6·5 = 30 см
ДАНО
a = 4 м - длина
b = 3.5 м - ширина
c = 2.8 м - высота
Sокна = 1,5*1,2 м - площадь окна
Sдвери = 0,9*2 м - площадь двери.
Sрулона = 10*0,5
Nрулонов = ? - число рулонов
РЕШЕНИЕ
Вариант 1 - НЕ правильный.
Площадь стен по формуле:
Sстен = 2*(a+b)*c = 2*(4+ 3.5) * 2.8 = 7,5*5,6 = 42 м²
Sокна = 1,5*1,2 = 1,8 м² - площадь окна - не клеим.
Sдвери = 2*0,9 = 1,8 м² - площадь двери - не клеим.
Sрулона = 10*0,5 = 5 м² - площадь рулона
Осталось поклеить:
Sобоев = 42 - 1,8 - 1,8 = 38,4 м² - нужно поклеить.
N = 38.4 : 5 = 7.68 ≈ 8 рулонов - ОТВЕТ (с избытком)
Вариант 2. ТОЧНЫЙ.
Сколько полотен (целых) можно получить из рулона:
n = 10 : 2.8 = 3 - три целых полотна)
Останутся обрезки от каждого рулона
10 - 3*2,8 = 10 - 8,4 = 1,6 м - обрезки.
Делаем развертку стен.
Периметр стен без окна и двери.
Р = 2*(a+b) - 1.5 (окно) - 0.9 (дверь) = 2*(4+3,5) - 2,4 = 12,6 м
Делим на ЦЕЛЫЕ полотна
N = 12.6 : 0.5 = 25,2 ≈ 26 полотен - на стены.
26 : 3 = 8 2/3 ≈ 9 рулонов - ОТВЕТ
Рисунок к задаче - в приложении.
ВЫВОД:
Покупаем 9 рулонов и будет красиво :)
25 см і 30 см
Объяснение:
Нехай ΔАВС - рівнобедрений, АВ = ВС, ∠ВАС < 60°. Бісектриса AD ділить висоту BЕ на відрізки BF = 27,5 см і FE = 16,5 см.
Знайти довжину відрізків BD та DC.
Розв'язання:
За властивістю бісектриси: АВ : АЕ = BF : FE = 27,5 : 16,5 = 5 : 3.
За теоремою Піфагора для ΔАВЕ:
AB² = AE² + BE²
(5x)² = (3x)² + (27,5 + 16,5)²
25х² = 9х² + 44²
16х² = 44²
(4х)² = 44²
4х = 44
х = 11
Отже, АВ = 5·11 = 55 см, АЕ = 3·11 = 33 см.
ВС = АВ = 55 см, АС = 2·АЕ = 33·2 = 66 см.
За властивістю бісектриси: ВD : DC = AB : AC = 55 : 66 = 5 : 6.
Нехай ВD = 5х, DC = 6х. Складемо рівняння:
BD + DC = BC
5х + 6х = 55
11х = 55
х = 5
ВD = 5·5 = 25 см
DC = 6·5 = 30 см
ДАНО
a = 4 м - длина
b = 3.5 м - ширина
c = 2.8 м - высота
Sокна = 1,5*1,2 м - площадь окна
Sдвери = 0,9*2 м - площадь двери.
Sрулона = 10*0,5
Nрулонов = ? - число рулонов
РЕШЕНИЕ
Вариант 1 - НЕ правильный.
Площадь стен по формуле:
Sстен = 2*(a+b)*c = 2*(4+ 3.5) * 2.8 = 7,5*5,6 = 42 м²
Sокна = 1,5*1,2 = 1,8 м² - площадь окна - не клеим.
Sдвери = 2*0,9 = 1,8 м² - площадь двери - не клеим.
Sрулона = 10*0,5 = 5 м² - площадь рулона
Осталось поклеить:
Sобоев = 42 - 1,8 - 1,8 = 38,4 м² - нужно поклеить.
N = 38.4 : 5 = 7.68 ≈ 8 рулонов - ОТВЕТ (с избытком)
Вариант 2. ТОЧНЫЙ.
Сколько полотен (целых) можно получить из рулона:
n = 10 : 2.8 = 3 - три целых полотна)
Останутся обрезки от каждого рулона
10 - 3*2,8 = 10 - 8,4 = 1,6 м - обрезки.
Делаем развертку стен.
Периметр стен без окна и двери.
Р = 2*(a+b) - 1.5 (окно) - 0.9 (дверь) = 2*(4+3,5) - 2,4 = 12,6 м
Делим на ЦЕЛЫЕ полотна
N = 12.6 : 0.5 = 25,2 ≈ 26 полотен - на стены.
26 : 3 = 8 2/3 ≈ 9 рулонов - ОТВЕТ
Рисунок к задаче - в приложении.
ВЫВОД:
Покупаем 9 рулонов и будет красиво :)