Треугольник – самая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. В Древней Греции учение о треугольниках развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до н.э. Фалесом, и в школе Пифагора.
Уже Фалес доказал, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Учение о треугольниках было полностью изложено в первой книге «Начал» Евклида. Понятие о треугольнике исторически развивалось так: сначала рассматривались лишь равносторонние, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники.
Легенда гласит, что царь Птолемей с однажды Евклида, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который изложен в «Началах», на что Евклид смело ответил:
«В геометрии нет царской дороги»
Вы ответили на во теперь вам предстоит подготовить сообщение, проектную или исследовательскую работу о треугольниках. Тему своей работы вы можете придумать самостоятельно или выбрать из списка:
Является ли треугольник украшением нашей жизни?
Треугольники в быту
Треугольники в нашей жизни
В мире треугольников
Треугольники вокруг нас
Загадки треугольника
Четыре замечательные точки треугольника
Треугольники в истории
Треугольники и календарь
Работа может быть представлена в Microsoft Word, Power Point, фото, видео или любом другом виде (в каком вам не лень «заморочиться»). Вы можете взять информацию из интернета или из жизни. Творчество, юмор и оригинальность приветствуются. "Чистый плагиат" карается оценкой "2", внеси в работу что-то своё! Работа должна быть не большой, но содержательной , по принципу : «Лучше меньше, но лучше!»
В оформлении работы должны быть указаны:
1. Тема сообщения (исследования). Автор
2. Проблема. Гипотеза. Цель исследования. Задачи
3. Ход исследования
4. Выводы
5. Источники и литература
11. <MAL=110° 12. АС=4см
Объяснение:
11. дуга KN = <KMN*2=60, дуга ML = <MNL*2=160
Угол между пересекающимися хордами равен полусумме противоположных дуг, высекаемых хордами.
<MAL=(KN+ML)/2=(60+160)/2=110°
рисунок к 11 задаче
12. Произведение длины секущей на ее внешнюю часть равно квадрату длины касательной.
AC - расстояние от С до пересечения секущей и окружности.
BC*AC=CD²
Пусть AC=x, тогда BC=12+x.
(12+х)х=64
х²+12х-64=0
D=144+4*64=400
x=(-12±√400)/2=-16;4
Берём только положительный корень уравнения - 4
Такой треугольник не существует, потому что две его стороны с меньшими длинами (20 см и 25 см) суммарно меньше, чем его большая сторона (50 см). То есть, даже если угол между меньшей и большей сторонами будет равен нулю (они совпадут, наложившись друг на друга), а угол между двумя меньшими сторонами будет равен 180 (это будет развернутый угол, то есть, они будут лежать на одной прямой), длины двух меньших сторон не хватит, чтобы вершина (последняя точка) суммы меньших сторон коснулась последней точки большей стороны.