В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
annafa5
annafa5
08.02.2021 13:08 •  Геометрия

Треугольник `ABC` со сторонами `AB=5`, `BC=8`, `AC=7` вписан в окружность. Найти расстояние от точки `C` до касательной к окружности, проходящей через точку `A`.

Показать ответ
Ответ:
azharabikenova
azharabikenova
24.03.2021 20:34

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, стягиваемой хордой.

∠CAK =∪AC/2 =∠B

△ABC, теорема косинусов

cosB = (AB^2 +CB^2 -CA^2)/2AB*CB = (25+64-49)/2*5*8 =1/2

sinCAK =sinB =√(1-cosB^2) =√3/2

(синус угла треугольника положительный)

CK =AC*sinCAK =7√3/2

Или

△ABC, формула Герона

p =(5+8+7)/2 =10

S =√(10*5*2*3) =10√3

S =1/2 BC*AH => AH=5√3/2

△CAK~△ABH => CK/AH =AC/AB =7/5 => CK=7√3/2


Треугольник `ABC` со сторонами `AB=5`, `BC=8`, `AC=7` вписан в окружность. Найти расстояние от точки
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота