Точки a и b точки на ребре прямого двугранного угла равного 120° ас и bd перпендикулярны к ребру проведенных в разных гранях определите расстояние сd если ab 3, ac 2, bd 1см с объяснением
В прямоуг. треуг. против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е. в ΔАВС против угла В лежит катет АС, пусть он равен х, тогда гипотенуза АВ = 2х, а биссектриса является средним пропорциональным между отрезками, на которые она разбивает сторону СВ, т.е. КС/КВ=АС/АВ, КС пусть равен у, тогда КВ равен (18-у), Значит, у/(18-у)=1/2. Или по основному свойству пропорции произведение крайних равно произведению средних членов, т.е. 2у=18-у.
Или 3у=18, откуда у=6. КС =6, значит, АК, как гипотенуза в треуг. АСК в два раза больше, чем катет СК, лежащий против угла в 30°, т.к. ∠КАС =(1/2)*угла САВ, равного 60°. Поэтому АК = 12.
Плохо, что у тебя не даны соотношения, допустим AM:MD и т.д. Потому что в твоем случае нужно правильно расставить точки. Например, N не может быть выше, чем M, Р не может быть выше, чем М. А дальше необходимо думать о том, как поставить N и Р, я поставил Р ниже, тогда выходит правильное равенство.
Решение фактически сводится к графическому(вкладываю график). Как видно по графику, образовалась плоскость AY₃Y₂, прямая Y₂Y₃ Лежит в этой плоскости, а точка Y₁ принадлежит прямой.
В прямоуг. треуг. против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е. в ΔАВС против угла В лежит катет АС, пусть он равен х, тогда гипотенуза АВ = 2х, а биссектриса является средним пропорциональным между отрезками, на которые она разбивает сторону СВ, т.е. КС/КВ=АС/АВ, КС пусть равен у, тогда КВ равен (18-у), Значит, у/(18-у)=1/2. Или по основному свойству пропорции произведение крайних равно произведению средних членов, т.е. 2у=18-у.
Или 3у=18, откуда у=6. КС =6, значит, АК, как гипотенуза в треуг. АСК в два раза больше, чем катет СК, лежащий против угла в 30°, т.к. ∠КАС =(1/2)*угла САВ, равного 60°. Поэтому АК = 12.
ответ Биссектриса равна 12.
Плохо, что у тебя не даны соотношения, допустим AM:MD и т.д. Потому что в твоем случае нужно правильно расставить точки. Например, N не может быть выше, чем M, Р не может быть выше, чем М. А дальше необходимо думать о том, как поставить N и Р, я поставил Р ниже, тогда выходит правильное равенство.
Решение фактически сводится к графическому(вкладываю график). Как видно по графику, образовалась плоскость AY₃Y₂, прямая Y₂Y₃ Лежит в этой плоскости, а точка Y₁ принадлежит прямой.
⇒ Y₂Y₃=Y₁Y₂+Y₁Y₃=5+3=8 см.
ответ: 8 см.