Втреугольнике abc известно, что 2c = 90", 2b = 30".на катете вс отметили точку такую, что adc == 60". найдите катет вс, если cd = 5 см.

Показать ответ

Ответ:

dimonnovikov0

25.09.2020 17:40

Дано:

ΔABC, ∠B = 90°.

Вписанная окружность с центром O и радиусом OD = OE = OF,

D∈BC, E∈AC, F∈AB.

OE = 12 (см), EC = 8 (см).

Найти:

$S_{\triangle ABC} = ?$

Заметим, что AE=AF=12 и CE=CD=8 (так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны).

Пусть OD=OE=OF=r .

Тогда $\square BDOF$ - квадрат, так как $\angle B = \angle D = \angle F = 90 \textdegree$ (и, значит, $\angle O = 360 \textdegree - 3 \cdot 90 \textdegree = 90 \textdegree$ ), а также OD=FB , OF=DB и OF=OD . - Все стороны и углы данного четырехугольника равны.

Значит, BD=BF=r .

Тогда катеты треугольника AB=12+r и BC=8+r , а гипотенуза равна AC=12+8=20 .

По тереме Пифагора:

(AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2

$(12+r)^2+(8+r)^2=20^2\\144+24r+r^2+64+16r+r^2 = 400\\208+40r + 2r^2=400\\2r^2+40r = 192\\r^2+20r-96=0\\\left[\begin{array}{ccc}r_1=4\\r_2=-24\end{array}\right$

Второй корень нам не подходит (он отрицательный ... ).

Так что r=4 .

$AB=4+12=16\\BC=4+8=12$

Можем найти площадь:

$S_{ \triangle ABC} = \dfrac{(AB) \cdot (AC)}{2} = \dfrac{16 \cdot 12}{2} = 96$

Задача решена!

96 см².

№740. Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, ділить його гіпотенузу на відрізки завдо

0,0(0 оценок)

Ответ:

lizka119

22.03.2022 01:43

Климат- статистический многолетний режим погоды.
Климат- совокупность атмосферных условий и процессов, регулярно повторяющихся в рассматриваемой местности на протяжении многолетнего периода.
Климат характеризуется осредненными за несколько десятилетий метеорологическими показателями, такими как интенсивность солнечной радиации, радиационный баланс, температура воздуха, атмосферное давление, преобладающие направления и скорость ветра, количество атмосферных осадков, испаряемость, коэффициент увлажнения, наличие и продолжительность сезонов года и др.
Погода- физическое состояние атмосферы над рассматриваемой местностью в конкретный момент времени или за небольшой промежуток времени.
В отличие от климата, погода постоянно меняется вследствие неравномерного прогрева земной поверхности солнечными лучами и порождаемого им непрерывного перемещения воздушных масс. Погода характеризуется метеорологическими элементами, такими как температура и влажность воздуха и почвы, атмосферное давление, направление и скорость ветра, облачность, атмосферные осадки, снежный покров, атмосферные явления.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия