Точки A и B лежат на ребре двугранного угла M(AB)T, AB=4. MAK и TBP - два линейных угла данного двугранного угла. Определите, чему может быть равно расстояние между прямыми: а) MA и BT; б) AK и PB; в) MK и PT.

А)Доказательство:
Рассмотрим треугольники AMP и CKP.По условию задачи угол AMP равен углу PKC;сторона AM равна стороне KC,а углы MAP и KCP равны как углы равнобедренного треугольника,лежащие при основании.Поэтому треугольники AMP и CKP равны по второму признаку равенства треугольников.В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны,поэтому стороны MP и KP этих треугольников равны,что и требовалось доказать.
б)Так как AM=KC по условию,то прямая MK параллельна прямой AC.Так как треугольники AMP и CKP равны,то BP является медианой треугольника ABC.Медиана равнобедренного треугольника является также его биссектрисой и высотой. BP перпендикулярна к прямой AC ,а т.к. прямая AC параллельна прямой MK ,то высота BP перпендикулярна к прямой MK,что и требовалось доказать.

S(пп) = 122 см²

Объяснение:

Дано:

a = 4 cm

c = 3 cm

Площадь боковой поверхности: S(бп) = 66 cm²

Найти:

Площадь полной поверхности: S(пп) = ?

Для начала найдём вторую сторону основания b:

Для этого воспользуемся формулой:

S(бп) = P(осн)*с, где P(осн) - периметр основания = 2(a+b), ⇒

S(бп) = 2(a+b)*c

подставим имеющиеся значения:

66 = 2(4+b)*3

66 = 6(4+b)

66 = 24 + 6b

6b = 66-24

6b = 42

b = 42/6

b = 7 см

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда S(пп) определяется по формуле:

S(пп) = 2(ab+bc+ac)

подставим имеющиеся значения:

S(пп) = 2(4*7 + 7*3 + 4*3)

S(пп) = 2(28+21+12)

S(пп) = 2*61

S(пп) = 122 см²