Сначала разберёмся что такое равновеликая и равносоставленная фигура. Равновеликими называются те фигуры, которые равны по площади. Равносоставленные фигуры - это фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число попарно равных фигур. Пример равносоставленных фигур смотрите на рис 1.1 и рис 1.2
Приступим к решению:
а) Пусть длина начального прямоугольника а₁, ширина b₁, тогда площадь- S₁. Тогда длина второго прямоугольника а₂, ширина b₂, площадь- S₂. По определению равновеликих фигур можем записать, что их площади равны, и каждая из которых равно произведению длины и ширины:
ответ: ширина второго прямоугольника равна 9 см.
б) Теорема гласит, что любые два равновеликих многоугольника равносоставлены. Но в нашем случае есть и другое условие, а именно: прямоугольники разделили на два треугольника диагональю (см рис 1.3). Полученные треугольники попарно неравные, следовательно равносоставленными их назвать нельзя.
В трапеции ABCD угол A равен 90, градусов, боковая сторона CD перпендикулярна диагонали AC; CD равен 3 см, AD равен 5 см, 1) Найти площадь трапеции. 2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD.
1) АВ⊥АD, ВС║AD ⇒ ∠В=90°
СН - высота (ABCD)
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.
S(ABCD)=CH•(BC+AD):2
CH=AC•CD:AD
AC=√(AD²-CD²)=√(5²-3²)=4
CH=3•4:5=2,4 (см)
BC=AH=√(AC²-CH²)=√(16-5,76)=3,2
S(ABCD)=2,4•(3,2+5):2=9,84 см²
* * *
2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD.
СМ=MD ⇒АМ - медиана и делит площадь ∆ АСD пополам (свойство).
а) 9см б) нет
Пошаговое объяснение:
Сначала разберёмся что такое равновеликая и равносоставленная фигура. Равновеликими называются те фигуры, которые равны по площади. Равносоставленные фигуры - это фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число попарно равных фигур. Пример равносоставленных фигур смотрите на рис 1.1 и рис 1.2
Приступим к решению:
а) Пусть длина начального прямоугольника а₁, ширина b₁, тогда площадь- S₁. Тогда длина второго прямоугольника а₂, ширина b₂, площадь- S₂. По определению равновеликих фигур можем записать, что их площади равны, и каждая из которых равно произведению длины и ширины:
ответ: ширина второго прямоугольника равна 9 см.
б) Теорема гласит, что любые два равновеликих многоугольника равносоставлены. Но в нашем случае есть и другое условие, а именно: прямоугольники разделили на два треугольника диагональю (см рис 1.3). Полученные треугольники попарно неравные, следовательно равносоставленными их назвать нельзя.
ответ: нет.
Лучший ответ
В трапеции ABCD угол A равен 90, градусов, боковая сторона CD перпендикулярна диагонали AC; CD равен 3 см, AD равен 5 см, 1) Найти площадь трапеции. 2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD.
1) АВ⊥АD, ВС║AD ⇒ ∠В=90°
СН - высота (ABCD)
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.
S(ABCD)=CH•(BC+AD):2
CH=AC•CD:AD
AC=√(AD²-CD²)=√(5²-3²)=4
CH=3•4:5=2,4 (см)
BC=AH=√(AC²-CH²)=√(16-5,76)=3,2
S(ABCD)=2,4•(3,2+5):2=9,84 см²
* * *
2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD.
СМ=MD ⇒АМ - медиана и делит площадь ∆ АСD пополам (свойство).
S AMD=[AC•CD:2]:2=4•3:4=3 см²
Объяснение: