Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если Т(-4;5), М(-5;10).
2.Дана окружность с центром в точке О, диаметром АВ.
а)Найдите координаты центра окружности, если А(9;-3); В(-3;5).
б) Запишите уравнение этой окружности.
3.Постройте окружность: (х+3)2 + (у-2)2=9.
4. Определите вид треугольника АВС, если А(0;1), В(1;-4), С(5;2).
(найти длину каждой стороны : АВ, ВС, АС. Сравнить и сделать вывод)
Но раз уж от Вас требуют еще какого-то доказательства, то можно и так:
Пусть есть тр-ки АВС и А1 В1 С1 равны.
Покажем, например, что биссектриса АН = биссектрисе А1 Н1.
Для этого заметим, что треугольники АНВ и А1 Н1 В1 равны по ВТОРОМУ признаку равенства треугольников ( по стороне и двум прилегающим углам).
Так же и про остальные биссектрисы.
Но известно, что AD=22, значит ОD=16.
ДАЛЕЕ по теорему Пифагора рассчитаем сторону треугольника СЕ. Так как СЕ - гипотенуза то она равна 12 ( 16*16+20*20=корень из 144=12.
Теперь нам известна высота, и мы можем найти площадь трапеции.
Площадь трапеции= сумма оснований разделить на два и умножить на высоту= (6+22/2)*12=168 см в квадрате.