Треугольник равнобедренный по теореме (доказывается через прямоуг. треугольники по катетуту и гипотенузе). Линия из точки А делит угол BAC пополам(по той же теореме). Назовём центр окружности О. Рассмотрим треугольник BAO (в точку В из О опускаем радиус перпендикулярный к касательной) Т.к. угол ОАВ равен 60 градусов, то катет, лежащий против угла 60 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. Пусть гипотенуза равна 2х, тогда катет против угла 60 градусов равен х, другой катет 9 ( по условию). ТОгда по теореме пифагора 9^2 + x^2 = 4x^2 81 = 3x^2 x^2= 27 x = 3V3, где V - корень
Т.к. диагональ образует прямой угол, то нижнее основание является диаметром окружности (прямой угол опирается на диаметр) и равно оно 2r . Сторона, лежащая против угла в 30гр равна половине гипотенузы - она же нижнее основание трапеции, равное 2r , те равна сторона r , тогда диагональ найдем по теореме Пифагора - равна r . Теперь найдем площадь прямоугольного треугольника как половина произведения его катетов S= C другой стороны площадь этого треугольника можно найти как половина произведения основания на высоту, т.е. 2r *h. приравняем эти площади и находим h. h=корень из 3 на r/2
Пусть гипотенуза равна 2х, тогда катет против угла 60 градусов равен х, другой катет 9 ( по условию). ТОгда по теореме пифагора
9^2 + x^2 = 4x^2
81 = 3x^2
x^2= 27
x = 3V3, где V - корень
Сторона, лежащая против угла в 30гр равна половине гипотенузы - она же нижнее основание трапеции, равное 2r , те равна сторона r , тогда диагональ найдем по теореме Пифагора - равна r .
Теперь найдем площадь прямоугольного треугольника как половина произведения его катетов S=
h=корень из 3 на r/2