Точка s рівновіддалена від сторін прямокутного трикутника, катет і гіпотенуза якого відповідно дорівнює 4 см та 5 см і віддалена від його площини на 11 см. знайдіть відстань від точки s до сторін трикутника
Якщо точка S рівновіддалена від сторін прямокутного трикутника, то проекція її на основу - це центр уписаного в трикутник кола. Другий катет дорівнює √(5²-4²) = √(25-16) = √9 = 3 см. Відстань від центра до сторін трикутника - це радіус уписаного в трикутник кола, який знаходиться так: P = (3+4+5) / 2 = 6 cм . Відстань від точки S до сторін трикутника - це гіпотенуза трикутника з катетами 11 та 1 см: SK = √(11²+1²) = √(121 + 1) = √122 = 11,04536 см.
Другий катет дорівнює √(5²-4²) = √(25-16) = √9 = 3 см.
Відстань від центра до сторін трикутника - це радіус уписаного в трикутник кола, який знаходиться так:
P = (3+4+5) / 2 = 6 cм
Відстань від точки S до сторін трикутника - це гіпотенуза трикутника з катетами 11 та 1 см: SK = √(11²+1²) = √(121 + 1) = √122 = 11,04536 см.