Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точка M — середина стороны BC параллелограмма ABCD. Выразите вектор AM через векторы AC и
BD.

Показать ответ

Ответ:

ИванГо228

15.10.2020 16:29

$\overrightarrow{AC} - \frac{1}{4} (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD})$

Объяснение:

Построим прямую CE параллельную DB.

DE - продолжение AD.

BCED - параллелограмм т.к. противолежащие стороны попарно параллельны. Следовательно DE = BC ; BD = CE.

Значит $\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{CE}$

$\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CE} = \overrightarrow{AE}$

Пусть F - середина AD. Значит $\overrightarrow{AF} = \frac{1}{4} \overrightarrow{AE}$

$\overrightarrow{AF} = \overrightarrow{MC}$

Собираем все вместе:

$\overrightarrow{MC} = \frac{1}{4} (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD})$

$\overrightarrow{CM} = - \overrightarrow{MC}$

Т.к $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CM}$ , то $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AC} - \frac{1}{4} (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD})$

============

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Успехов в учебе

Точка M — середина стороны BC параллелограмма ABCD. Выразите вектор AM через векторы AC и BD.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Kristin32

23.11.2022 17:43

Построить прямую а перепендекулярную в. отметь на прямой а точку к и через неё провести прямую с параллельную а....

ЕлизаветаАлис

03.08.2020 15:56

Е-точка пересечения хорд ав и сд. ав=10; сд=11. ве=се+1. найдите се...

Mapгарuтa

12.07.2021 06:29

Основою правильної призми є ромб з діагоналями 12 і 16. діагональ бічної грані 26 sn-?...

NUrka177

29.01.2022 06:35

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60°, а радиус окружности, описанной около основания, равен 2 Найти площадь боковой поверхности...

dfgds1

19.01.2021 17:00

1. У трикутнику АМВ AMB = 90°, МВ = 4 см, B = 45°. Знайдіть площу трикутника АМВ.а) 8 см2б)16 см2в) 4 см22. Знайдіть площу ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 6 см і 8 см.а) 48 см2б)...

cehrjdfyflz1603

16.03.2020 00:54

ДАЮ 15Б Геометрия: Выполнить графическую работу. 1) Начертить три треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. Используя циркуль и линейку около каждого описать окружность....

mmmm52

25.09.2020 20:20

На стороне AC треугольника ABC отмечены точки D и E так, что AD=CE. Верно ли, что если BD=BE, то AB=BC?Варианты ответа: верноне верно...

ЛблюЗнания

09.11.2022 01:27

Точка X делит сторону NK в отношении NX:XK=5:1, точка Y делит сторону KM в отношении KY:YM=5:1. Разложи вектор XY−→ по векторам KN−→− и KM−→−: XY−→= ⋅KN−→− ⋅KM−→−....

povolyasha

09.03.2023 00:33

Окружности радиусов 10 и 90 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние...

Рита7373

14.11.2021 02:08

Один катет прямоугольного треугольника равен 9 м, сумма гипотенузы и второго катета равна 27 м. Найди гипотенузу. ответ: гипотенуза равна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку