1. У трикутнику АМВ AMB = 90°, МВ = 4 см, B = 45°. Знайдіть площу трикутника АМВ.
а) 8 см2
б)16 см2
в) 4 см2
2. Знайдіть площу ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 6 см і 8 см.
а) 48 см2
б) 24 см2
в) 96 см2
3. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 см і 10 см. Знайдіть його площу.
а) 90 см2
б) 30 см2
в) 45 см2
4. Більша сторона паралелограма дорівнює 5 см, а висоти — 2 см і 2,5 см. Обчисліть другу сторону паралелограма.
а) 2 см
б) 4 см;
в) 8 см
5. Площа трапеції дорівнює 48 дм2, висота — 6 дм і одна з основ — 4 дм. Знайдіть другу основу трапеції.
а) 6 дм
б) 12 дм
в) 8 дм
DE||AC, DE=AC/2 (средняя линия)
∠ADE+∠DAC=180 (внутренние углы при параллельных)
Пусть биссектрисы углов ADE и DAC пересекаются в точке X.
∠ADX+∠DAX =90 => ∠AXD=90
Из точки D можно опустить только один перпендикуляр к прямой AI =>
точки X и I совпадают => DI - биссектриса ∠ADE
В трапеции ADEC биссектрисы трех углов пересекаются в одной точке - трапеция описанная (т.е. имеет вписанную окружность).
В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
AD+CE =AC+DE
DE =AC/2 =0,5 => AC+DE =1,5 =AD+CE
AB+BC =2(AD+CE) =2*1,5 =3
P(ABC) =AB+BC+AC =3+1 =4
Через одну точку можно провести не более одной парямой. параллельной другой прямой. Так как прямая б по условия задачи паралельная прямой а, а точка А, через которую она проведена, принадлежит плоскости а, значит, прямая б принадлежит плоскости а.
Объяснение:
А чтобы всё это хозяйство не тупо списать, а понять, нарисуй чертежик - ну и пару страниц учебника назад отлистай - там эта теорема (или аксиома? ) изложена ;)
Успехов! Геометрия - это не страшно. Главное - не упускать на начальном этапе. Упустишь сейчас - потом пептец будет, это да. Так что, пока недалеко ушли - лови.