То кут А дорівню: 1) 100°: 5) 80
В) 50°;
П) 8 см або 3 см.
Г) 40,
г) купn DAB - прямий.
Осоnоlо
IN
тей випливає з цієї умови?
A) B-BC:
Б) кут вDA - прямий,
B) AD DC:
4. Бісектриси кутів А і с трикутника Авс перетинаються в точці о
під кутом 121°. Знайдіть кут В.
1) 62° 5) 90°: В) 45;
Г) 30°.
5. На малюнку AABC i AADC- рівнобедрені з
Ас. Знайдіть 2BAD, , якщо
DAC 48, 2CA - 67°,
4) 389; L) 115"; B) 19"; 1) 679
ІІ частина ( )
Рішення завдань 6-7 повинні мати короткий запис рішення
без обгрунтування. Вірне рішення оцінкосться двома балами.
6. Задано трикутник KLM. Кут К менше кута L в 2 рази, а кут м біль.
ше кута L на 30°. Знайдіть всі кути трикутника. Яка сторона біль
ша: KL або LAr?
7. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 37 см. Знайдіть йо-
го основу, якщо вона більше бічної сторони на 7 см.
ІІ частина ( )
Рішення 8 завдання повинно мати розгорнутий запис рішення
з обгрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється в три бачи.
8. Відрізок AD - бісектриса трикутника АВС. Через точку D
пряма, яка паралельна стороні АВ і перетинає сторону AC в точці Е.
Знайдіть кути трикутника ADF, якщо кут Вас дорівнюс 72°.
проведена
16
V = 24√2·π.
Объяснение:
Сечение конуса данной плоскостью имеет вид равнобедренного треугольника АSВ, высота которого SН = 6 см (дано) наклонена под углом 45° к плоскости основания конуса (дано). => Прямоугольный треугольник SОН равнобедренный и SО = ОН. По Пифагору: SH² = 2·SO² или 36 = 2·SO² => SО = ОН = 3√2 см.
По теореме о трех перпендикулярах ОН перпендикулярна АВ => АН=НВ по свойству перпендикуляра к хорде из центра окружности. Треугольник АВО равнобедренный и ОН - высота, медиана и биссектриса угла АОВ = 60° (дано) => ∠AОН = 30°. => АО = 2·АН. По Пифагору А0² = АH²+OН² или З·АH² = OН² => З·АН² = 18, АН = √6, АО = 2√6 см. АО = R (радиус основания конуса). Тогда объем конуса равен V = (1/3)·Sо•Н или
V = (1/3)·π·24·3√2 = 24√2·π.
1) В основании параллелограмм. Его площадь найдем по формуле: S=a·b·sin∠ C
S=5·12·sin(150°)=60·sin30°=60·0,5=30 (см²)
V=1/3×30×18=180 (см³)
ответ: 180 см³
2) В основании треугольник со сторонами 4, 51 и 53 см. Площадь найдем по формуле Герона:
S= √(p(p-a)(p-b)(p-c)), p- полупериметр
p=1/2(4+51+53)=1/2·108=54
S= √(54×50×3×1)=90(см²)
V=1/3×90×18=540(см³)
ответ: 540 см³
3) В основании прямоугольник с диагональю 15 дм и отношением сторон 3:4.
Обозначим коэффициент пропорциональности через х. Тогда стороны прямоугольника будут равны 3х и 4х. Применим теорему Пифагора:
(3x)²+(4x)²=225
25x²=225
X²=9
X=3 ⇒ 3x=9(дм), 4x=12 (дм)
S=9×12=108 (дм²)
H=18 см=1,8 дм
V=1/3×108×1,8=64,8 (дм³)
ответ: 64,8 дм³ = 6480 см³